篇18卷e2011年12月特種油氣文章編號:1006-6535(2011)06-0080-0天然氣高速非達西滲流動態(tài)產(chǎn)能計算崔傳智!,劉慧卿,耿正玲2,郭奇2,呂恒宇2(1.中國石油大學(xué),北京102249;2.中國石油大學(xué),山東青島266553摘要:真實氣體的地下滲流是↑不穩(wěn)定的非線性滲流過程,氣井產(chǎn)能受流動規(guī)律的影響,并隨地層壓力及PT參數(shù)的變化而變化。綜合考慮天然氣高速非達西滲流特征和PVT參數(shù)動態(tài)特征,建立了外邊界封閉氣藏中平面徑向不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型。計算結(jié)果表明,考慮高速非達西流和氣體PVT參數(shù)變化的產(chǎn)能高于達西線性流和PVT參數(shù)不變時的產(chǎn)能;計算得到了不同地層壓力下不同投產(chǎn)時間的動態(tài)IPR曲線,避免了靜態(tài)IPR曲線中許多不合理的假設(shè),更加符合生產(chǎn)實際關(guān)鍵詞:高速非達西流;動態(tài)IPR曲線;數(shù)學(xué)模型;真實氣體PVT參數(shù);氣井產(chǎn)能中圖分類號:TE312文獻標(biāo)識碼:A方程來描述明:業(yè)=(P)+B(1)真實氣體的地下滲流是個不穩(wěn)定的非線性滲流過程,在氣藏開發(fā)中,地層壓力隨時間發(fā)生變化,氣式中:P為地層壓力,MPa;t為滲流速度,cm/s;K體的高壓物性參數(shù)隨壓力發(fā)生變化,氣體按非達西為滲透率,μm2;pn為天然氣密度,g/cm3;(p)為學(xué)者對氣井產(chǎn)能的研究中部分學(xué)者是基于氣體流10/K2,.高速速度系數(shù),Cmb)滲流規(guī)律流動,滲流過程較為復(fù)雜。目前在國內(nèi)外天然氣黏度,是壓力的函數(shù),mPa·s;B=7.644x動滿足達西線性定律3,從穩(wěn)定滲流和不穩(wěn)定滲流入手,建立氣井的產(chǎn)能預(yù)測模型,部分學(xué)者考慮了12狀態(tài)方程氣體高速非達西滲流特征6-9。在以上研究中都忽真實氣體狀態(tài)方程略了真實氣體的PVT變化,假定氣體的高壓物性參數(shù)是常數(shù)。本文建立了考慮真實氣體PVT參數(shù)隨(2)壓力變化的高速非達西滲流單井模型,采用數(shù)值方天然氣等溫壓縮系數(shù)方程法進行求解,分析了真實氣體PVT參數(shù)和高速非達C(p)=11 dz西流對產(chǎn)能的影響,計算了外邊界封閉條件下的動d態(tài)IPR曲線,對氣藏產(chǎn)能計算具有指導(dǎo)意義。巖石狀態(tài)方程:1真實氣體高速非達西滲流數(shù)學(xué)模型d=do +C(p-po)4)基本假設(shè):氣體滲流為等溫過程;天然氣為真式中y為天然氣相對密度;C(P)為天然氣壓縮實氣體黏度、壓縮因子壓縮系數(shù)等隨壓力變化;系數(shù),是壓力的函數(shù)MPa;C為巖石壓縮系數(shù)氣體流動為高速非達西滲流;考慮巖石彈性MPa;z為天然氣壓縮因子;T為地層溫度,K;M。為空氣分子量,g/mol;R為通用氣體常數(shù);φ為孔1.1運動方程隙度;Po為大氣壓力,MPa;d為壓力p對應(yīng)的孔氣體的高速非達西滲流用 Forcheimer的二次隙度。稿日期:20110524;改回日期:20l10702中國煤化工金項目:國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃973”計劃“溫室氣體提高石油采收率的資源化利用及作者簡介:崔傳智(1970-),男,1996年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)油氣田開發(fā)工程專業(yè),獲碩士學(xué)CNMHG礦產(chǎn)普查與勘探專業(yè),獲博土學(xué)位,現(xiàn)為中國石油大學(xué)(北京)在站博士后,從事油氣田開發(fā)工程科研第66期崔傳智等:天然氣高速非達西滲流動態(tài)產(chǎn)能計算811.3天然氣連續(xù)性方程分子質(zhì)量,g/mol平面徑向流條件下氣體不穩(wěn)定滲流的連續(xù)性3壓力和擬壓力的換算方程壓力函數(shù)的計算有解析法、半解析法和數(shù)值積1.d(m)(p)5)分法。本文采用了數(shù)值積分方法計算擬壓力,其公式為由式(1)、(4)可得到a(ed)(6)μ(p)z(p式中:C(P)為綜合壓縮系數(shù),為壓力的函數(shù)C21(()z)V)2m),J(p:-P1-1將式(1)、(2)、(6)代入式(5)可得:1.d4模型求解(明)μ(p)C1(7)考慮到井底附近壓力梯度大的特點,區(qū)域離散式中:F=,為非達西系數(shù)=2采用等對數(shù)步長,并將維問題的柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直1+Pp以(p)角坐標(biāo)。(p)么(py,為壓力函數(shù)。令r=R,e',即x=ln(代入式(7),整理后式(7)是真實氣體不穩(wěn)定等溫滲流的綜合微得到分方程,式中考慮了非達西流動以及天然氣黏度(p)C:.9p(11)壓縮因子、壓縮系數(shù)等隨壓力的變化,是高度非線K性的不穩(wěn)定滲流方程。對式(11)采用時間向后,空間中心差分的方法得到隱式差分方程2天然氣PVT參數(shù)計算模型Fi+Pi+-(Fi+ F?+M)P:+ Fi-pi*=M, pa(12)2.壓縮因子計算模型式中:M為系數(shù),M1=R2e20,∠CC.A天然氣壓縮因子計算采用 Dranchuk等人通過K△R為擬合SK圖版提出的方程5井徑,cm;Δx為步長,cm;△t為時間步長,sZ=1+(A,+A2/T+,/Tr)por+式(12)為三對角矩陣方程,根據(jù)內(nèi)外邊界條(A+A/T)p2+(A,Ap2)/r+件,采用追趕法解此方程組(Ap2/m)(1+AyP2)exp(-Ap2)(8)5高速非達西流和氣體PHT參數(shù)變化對產(chǎn)式中:Pm為中間變量,p=0.27pn/(ZTm);p為對能影響應(yīng)壓力;T為對應(yīng)溫度;A1~A。為常數(shù)。已知一天然氣藏,外邊界封閉,yg=0.6,Pp=2.2天然氣黏度計算模型4.62MPa,Ts=200K,T=395K,K=0.5μm2,巖石高壓下天然氣黏度的計算采用Lee關(guān)系式壓縮系數(shù)C1=3.0×10-4MPa。計算出壓縮因ug=10 Aexp( Xp d)子、黏度、壓縮系數(shù)和擬壓力研究投產(chǎn)時地層壓力為30MPa,投產(chǎn)1d時氣體產(chǎn)能變化特征式中X、yA為中間變量x=01(3054.7+M51真實氣體PVT參數(shù)對產(chǎn)能影響Y=0.2(12-X),A26832×102(470+M)T311611+10.55+TiP在達西中國煤化工氣體PVT參為天然氣密度(myF:M,為天然氣數(shù)變化對產(chǎn)雌CNMHG流壓接近原始地層壓力時,各參數(shù)變化對產(chǎn)能影響較小;隨井特種油氣藏第18卷底流壓的降低,產(chǎn)能差異增加。相同井底流壓下,井獲得較高的產(chǎn)量。PVT參數(shù)不變時的產(chǎn)能最低,PVT參數(shù)綜合變化的30產(chǎn)能最高;黏度變化對產(chǎn)能的影響高于壓縮系數(shù)和壓縮因子變化對產(chǎn)能的影響。因此假定氣體PWT參數(shù)為常數(shù)時的產(chǎn)能要小于實際產(chǎn)能。30600200Q/(033/d)t=1d,P不變◆:t=1d,n2=1OMPat=1d,僅壓縮系數(shù)和壓縮因子變化t=100d=20Ma…t=100dn2=10MPat=1d,僅黏度變化A000圖3不同地層壓力投產(chǎn)氣井的動態(tài)IPR曲線(0M/d)從不同地層壓力投產(chǎn)氣井的動態(tài)無阻流量可圖1真實氣體PVT參數(shù)變化下的產(chǎn)能曲線以看出(圖4),隨氣井投產(chǎn)時地層壓力降低,氣井的無阻流量降低;在一定地層壓力投產(chǎn)后隨生產(chǎn)時5.2高速非達西流對產(chǎn)能影響間的增加,氣井無阻流量逐漸降低。圖2為PT參數(shù)變化和PVT參數(shù)不變2種情地層壓力=30MPa地層壓力=25MPa況下達西流和非達西流對應(yīng)的lPR曲線,可以看出1000地層壓力=20Pa地層壓力=15MPaPVT參數(shù)變化和PVT參數(shù)不變2種情況下高速非令地層壓力=10MPa達西流的產(chǎn)能高于達西線性流時的產(chǎn)能;隨井底流壓降低,產(chǎn)量差異變大。052200300一護d,PH不變達西流一Dd,P變化,達西流圖4不同地層壓力投產(chǎn)的動態(tài)無阻流量曲線5}亠dP不變非達西流t1d,P變化非達西流A7結(jié)論00600800000/(0a3/d)(1)建立了考慮真實氣體PVT參數(shù)隨壓力變圖2達西流與高速非達西流情況下的產(chǎn)能曲線化的高速非達西不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型,采用數(shù)值差6真實氣體高速非達西流下的動態(tài)產(chǎn)能分技術(shù)對圓形封閉地層中心一口井定井底壓力生產(chǎn)的數(shù)學(xué)模型進行了求解,編制了計算程序?？捎嬂镁幹频挠嬎銠C程序可以計算真實氣體高算不同地層壓力下投產(chǎn)氣井在不同井底流壓不同速非達西滲流情況下不同地層壓力、不同井底流壓時間的產(chǎn)量。的產(chǎn)量隨時間變化曲線。圖3中給出了氣井在地(2)考慮氣體PVT參數(shù)隨壓力變化和高速非層壓力分別30、20、10MPa下開始生產(chǎn),時間分別達西流的產(chǎn)能高于PVT不變和達西線性流時的產(chǎn)為1、10、100d時的產(chǎn)量與流壓的關(guān)系曲線?？梢阅?并隨井底流壓降低,差異變大。看出,相同地層壓力下開始生產(chǎn),時間不同,PR曲(3)氣井產(chǎn)能受投產(chǎn)時刻的地層壓力影響,地線不同,隨時間增加,產(chǎn)量降低;不同地層壓力下投層壓力降增中國煤化工流量降低;在產(chǎn),氣井的IPR曲線不同,隨投產(chǎn)時地層壓力的降定地層壓THCNMHG增加,氣井的低,產(chǎn)量降低。因此保持地層能量可以相對保持氣產(chǎn)能和無阻流量逐漸降低。(下轉(zhuǎn)第102頁)102特種油氣藏第18卷(2)采用先調(diào)剖后降黏的注水開發(fā)方式可有[5]趙世新,王秀艷何麗娟,等.應(yīng)用先導(dǎo)試驗評價技術(shù)效降低水油流度比,實現(xiàn)穩(wěn)定開發(fā)。指導(dǎo)扶余油田井網(wǎng)調(diào)整[C]//閆存章,李陽.高含水(3)低溫高強度膨脹凝膠+流動性弱凝膠劑油田改善開發(fā)效果技術(shù)文集.北京:石油工業(yè)出版社調(diào)剖+GX-Ⅱ高效原油降黏劑的調(diào)剖降黏體系適2006:214-216.合于扶余油田稠油區(qū)塊的注水開發(fā)[6]劉佩玲.措施優(yōu)選實現(xiàn)井組控水穩(wěn)油[J].斷塊油氣(4)根據(jù)動態(tài)反應(yīng),及時進行補調(diào)、降黏,能有田,2009,16(3):82-84.效延長措施有效期。[7]魏兆勝,王英柱,李迎九,等.利用大劑量調(diào)剖技術(shù)改善高含水期油田水驅(qū)狀況[J].特種油氣藏,2003,10參考文獻(6):72-74[8]宋新民,李迎九,李玉彤,等,扶余油田高含水期改善[1]莊淑蘭,張云海,何增軍,等.利用水平井技術(shù)挖掘扶開發(fā)效果的實踐與認識[C]//閆存章,李陽,高含水余油田潛力[G].高含水油田改善開發(fā)效果技術(shù)文油田改善開發(fā)效果技術(shù)文集[C].北京:石油工業(yè)出集.北京:石油工業(yè)出版社,2006;341-346版社,2006;341-3462]吳偉,華樹常,高海龍,等·扶余油田二次開發(fā)探索與[9]劉慧卿,范玉平,等.熱力采油技術(shù)原理與方法[M]實踐[J].特種油氣藏,2009,16(5):67-70.東營:石油大學(xué)出版社,2000:55-56[3]秦積舜李愛芬.油層物理學(xué)[M].東營:石油大學(xué)出101何德文,劉喜林暴富昌.熱采井高溫調(diào)剖技術(shù)的研版社,2001:258-365究與應(yīng)用[J].特種油氣藏,1996,3(3):36-43[4]谷武,董曉玲,姜雪松,等.扶余油田東區(qū)水驅(qū)轉(zhuǎn)注蒸編輯周丹妮汽開發(fā)可行性研究及礦場實踐[J].特種油氣藏,2010,17(1):88-93(上接第82頁)[6]康曉東,李相方,郝偉.氣井高速非達西流動附加壓降(4)本文方法所建立的動態(tài)lPR曲線,考慮了計算公式的修正[J].油氣井測試,2004,13(5):4-5氣體PT參數(shù)變化和高速非達西流特征,避免了[7張烈輝朱水橋,王坤等,高速氣體非達西滲流數(shù)學(xué)靜態(tài)IPR曲線中許多不合理的假設(shè),更加符合生產(chǎn)模型[J].新疆石油地質(zhì),2004,25(2):165-167[8]李傳亮,姚淑影.氣井試井分析中氣體物性參數(shù)使用原始物性參數(shù)之探討[J].特種油氣藏,2010,17(5):參考文獻[9 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