第32卷第3期東北農(nóng)業(yè)大學學報32(3) :299~ 3022001年9月Journal of Northeast Agricultural UniversitySeptember 2001文章編號1005- 9369 (2001) 03- 0299 - 04模糊算子的優(yōu)化選取李仁杰1，劉峰?， 辛明穎2(1東北農(nóng)業(yè)大學基礎(chǔ)部 黑龍江 哈爾濱 150030; 2哈爾濱工業(yè)大學計算機系 黑龍江訥河161300)摘要:簡單地介紹了模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的分析了幾種不同的模糊算子的原理和特點，在理論上和計算機控制仿真等方面對不同模糊算子進行分析比較，實現(xiàn)了對模糊算子的優(yōu)化選取。關(guān)鍵詞:模糊算子;優(yōu)化;模糊控制;控制推理;控制仿真中圖分類號: 0159文獻標識碼A的優(yōu)化問題是模糊推理中的一個重要問題。0前言1模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)在模糊推理過程中，選取不同的模糊算子便產(chǎn)生了不同的模糊推理方法。常用的模模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)包括各變量的論糊關(guān)系合成(Compostional Rule Of Infer-域、隸屬函數(shù)、模糊控制規(guī)則的形成和模糊ence, CRI)法是模糊控制最基本的方法，?？刂票?。圖1所示的模糊控制器為常用的基糊子集之間取“Min-Max” 運算，即模糊規(guī)本結(jié)構(gòu)形式。設(shè)系統(tǒng)的偏差e.偏變變化ec和則前件之間以及前件與后件之間取“Min”,控制量u的基本模糊變量論域均為[-6, 6],而規(guī)則之間取“Max”，從而實現(xiàn)模糊關(guān)系合模糊分割為“NB, NM, NS, ZE PS，PM,成的運算。但是，使用“Min-Max”運算容PB"7個模糊等級,相應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖2所易丟失模糊子集中隸屬度對模糊推理的影示。對形如“if Ai and thenCij" (i, j=1, 2,響。因此，深入的研究和探討不同模糊算子..7的規(guī)則 ,有表1所示的模糊控制規(guī)則表。ANBNM NSPSPMPB國一化.|理梭化-四-中國煤化工4567fYHCNMHG圖1模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)圖2 e、 ec和u的模糊子 集隸屬函數(shù)Fig.1 The basic structure of fuzzy controllerFig. 2 Fuzzy subset attaching function ofe，ecandu收稿日期: 2000- .04- 06●300●東北農(nóng)業(yè)大學學報第32卷表1模糊控制規(guī)則C”(u) =C1”(u) +TableRules of fuzzy controllingC2* (u) +...+Cn* (u)4.“Min-積”模糊算子Item NE NM NSZEPS PM PB推理結(jié)果Ci* (u) = [Ai (x0) ANBBPBPMPSSBj (y0)●Cij (u)]NM PBPM PMPS PSE NSC* (u) =C1* (u) +NSPMPMPSPSZENSNSC2* (u) +..+Cn* (u)ZE PMNSNM5.“Min-和”模糊算子'SNSNSNMNMPB ZENSNSNMNMNBNBBj (yO) ACij (u)]注Aj, Bj和Cij (I, j=1, 2, .7)分別為e，ec和C° (u) =C1”(u) +∪的模糊子集。C2* (u) +.+Cn* (u)2幾種不同的模糊算 子3不同模糊算子的分析比較模糊關(guān)系合成運算“●”稱為模糊算子，3.1理論上分析而模糊算子是人為定義的，因此也可以給在所給出的幾種模糊算子中，除常用的“●”以不同的定義，以便比較哪-種模糊算.模糊推理CRI法中所用模糊算子“Min-子在模糊推理過程中控制效果最優(yōu)、更加合Max”外，其余幾種都含有“積”或“和”運理。算，這是因為:用“積”代替“Min- Max"中下面給出幾種模糊算子。的“Min”的好處在于每個規(guī)則前件中模糊子1.“Min- Max”模糊算子集的隸屬度均可反映相互的影響，而不丟失推理結(jié)果Ci* (u) = [Ai (x) A隸屬度對模糊推理的影響;而用“和”代替Bj (y) ACij (u)]“Max”的好處可以在圖3中看的更加清楚。C*(u)=V[Ai(x)A假定-些推理結(jié)果堆積在右邊,如圖3(a)所Bj (y) NCij (u)]示，由于在這種情況下很多推理結(jié)果位于右i，j=l，n邊，則很自然地認為代表點(即重心)會在2.“積-和”模糊算子中心的右邊。然而，若用“Max”的方式對它推理結(jié)果Ci* (u) = [Ai (x0)●們進行組合,則最后的推理結(jié)果C*與它最外層的推理結(jié)果是相同的，這樣，其代表點自C* (u) =C1+然就是中心(▲)， 但這與常識是不-致的。C2* (u) +..+Cn” (u)為了反應(yīng)多個推理結(jié)果在右邊的效果，用3.“Min/積-和”模糊算子中國煤化工疊加在另一個之上)是推理結(jié)果Ci" (u) = [Ai (x0) AMHCNMH G靠右邊的點(△)，這與Bj (y0)] .Cij (u)]人 們的直覺是相一致的。如圖3 (b)所示。第3期劉峰等:模糊算子的優(yōu)化選取●301●C5C"、A乙(a)當有很多推理結(jié)果位于右邊時b)當采用加法對他們進行(a) when many reasoning results lie in the right(b) when combination is done using sum method圖3 模糊推理結(jié)果的組合Fig. 3 Combinition of fuzzy reasoning results3.2不同的模糊算子控制效果的比較(ITAE)指標，如表(2)所示:運用上面幾種模糊算子進行模糊推理得1 - e-5sHG(s) = 0n(1)出的結(jié)果是一個模糊量，必須經(jīng)過反模糊化(20s十1)s"才會得到用于控制的精確量，本文采用重心Qrrae= |e(KT)|. KT.T (2)法進行反模糊化。下面以式(1)所示的一-階慣性時滯定常其中，T為采模周期，單位S。系統(tǒng)(帶零階保持器)的數(shù)學模型為例進行在計算機仿真實驗中，偏差e變化率ec仿真控制效果比較，如圖4和圖5所示，以的量化因子分別為10/3和4,控制量的比例式(2)所示計算絕對偏差乘時間積分因子為0.2。1.3-2.0η1.2{.0+1.0501001350中國煤化工一260 300MHCNMHG采撣次敷.圖4無外擾時模糊控制效果圖5有單位階躍外擾時模糊控制效果Fig.4 The fuzzy controlling effct notFig.5 The fuzzy controlling effect having unithaving outer interferejumping outer intefere●302●東北農(nóng)業(yè)大學學報第32卷表2不同模糊推理方法QITAE控制指標Table 2 Qitae controlling index of different fuzzy reasoning methods工況Min-Max積-和Min/積-和Min/積-MaxMin-和無外擾6369. 4789.2714.1744.91128.2有外擾37301. 110167936310256. 39881. 1和”控制效果次之;4結(jié)論.3.模糊算子“Min-和”和“Min Max”控制效果最差。本文系統(tǒng)地分析了不同模糊算子的基本參考文獻原理和特點，從理論和計算機控制仿真等方面對不同模糊算子進行分析比較,由圖4、圖1] 李凡。模糊信息處理系統(tǒng)CM].北京:北京大學出5和表3得出結(jié)論:版社，1998.1.模糊算子“Min/積-和”控制效果最[2]汪培莊、李洪興.模糊系統(tǒng)理論與模糊計算機[M].北京:科學出版社，1996.好;[3]李士勇. 模糊控制●神經(jīng)控制和智能控制論C[M] .2.模糊算子“Min/積-Max”和“積-哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社，1996.Majorization and choosing of fuzzy counterLI Ren-jie，LIU Feng, XIN Ming -ying(The Computer Department of Harbin Technology institute. Heilongjiang Harbin 1 50090)Abstract: In this article we geneally introduced the basic structure of fuzzy controller ,analysised systemicly the priciple and character of several different fuzzy counter，and com-pared different fuzzy counter in theory and computer controlling imitation aspects.Key words: Fuzzy counter ; Majorization ; Fuzzy controlling ; Fuzzy ratiocination ; Control-ling imitation作者簡介:李仁杰，男，1962年生，黑中國煤化工出部數(shù)學教研室副教授。YHCNMHG