·開發(fā)研究與設(shè)計技術(shù)·本欄目責(zé)任編輯:謝媛媛Juia分形邢燕'洪沛霖2(1合肥工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,安激合肥230009:2中國電子科技集團(tuán)第38研究所,安合肥23000摘要:近年來分形理論和它的構(gòu)造方法受到極大關(guān)注。Juli集是使用非線性復(fù)映射f=z"+c為選代函數(shù)生威的一類著名分形,而遮逸時間算法是生成Jla集最常用的算法。本丈在給出逃逸時間算法的算法步之后,針對代函數(shù)(2=z”+c中參數(shù)mc變化的不同情況,給出了Jl集的實驗圖例,并分析了二次表達(dá)式的常規(guī)ja集(m=2)和高階的廣義j集(m>2)的一些特點。關(guān)鍵詞:分形Juha集;進(jìn)遠(yuǎn)時間算法中圖分類號:TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號:100930442007)17-31392-02Julia fractalsXING Yan HONG Pei-h(1.School of Science, Hefei Univesity of Technology, Hefei 23009, China; 2. The 38th Research Institute of CETC, Hefei 230009, China)Abstract In recent years fractal theory and its construction methods have been attracting much attention. Julia sets are one of the most famous types of fractals using the nonlinear complex mapping f(z)=z +c as the iteration function. The escape time algorithm is the familiar methodof creating Julia sets. This paper first gives the steps of the escape time algorithm, then shows the experiment results of Julia sets for diferent parameters m and c. From the graphic examples, some features of the usual quadratic Julia sets(m=2)and generalized high-order Julia sets(m>2)are given.Key words ractal Julia sets; escape time algorithm1引言,其中zx+yi為復(fù)變量,xy為實變數(shù);e=a+bi為復(fù)常量分形幾何是研究和描述復(fù)雜曲線和圖案的一種強(qiáng)有力的工b為實常量;m>2,則由此選代生成的廣義 Julia集稱為高階 Julia具。近年來,分形技術(shù)受到廣泛重視,在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)生物及集。計算機(jī)科學(xué)各領(lǐng)域都展開了分形理論、技術(shù)和應(yīng)用的研究。分形逃逸時間算法幾何與計算機(jī)圖形學(xué)相結(jié)合給圖形學(xué)發(fā)展開辟了一個嶄新的領(lǐng)在計算機(jī)上可用選逸時間算法繪制Jui集圖形2,3]由z=域。分形圖案在自然界真實物體模擬、仿真形體生成、藝術(shù)裝飾、z°cn=012…)生成的填充的Juia集的繪制過程如下:圖案設(shè)計和創(chuàng)意制作等方面具有廣泛的應(yīng)用價值。分形以其獨特(1)固定參數(shù)c,即選定a+bi的值;再設(shè)定一個最大的迭代次的方式來體現(xiàn)整體與部分的關(guān)系,利用李間結(jié)構(gòu)的對稱性和自相數(shù)N(最大逃逸時間),以及一個較大的實數(shù)界限值R≥max(2似性,使整個生成的景物呈現(xiàn)出細(xì)節(jié)無夯回歸的性質(zhì)內(nèi)容豐富(選逸半徑),其中d=Va+b2。多彩具有奇妙的藝術(shù)魅力1(2)定義逃逸時間函數(shù)分形的特征(i2)生成的高階的廠義Juia集圖4結(jié)論例。從圖中可以看出高階 Julia集,與二次 Julia案(m=2)類似,也分形圖形層次豐富內(nèi)涵深刻既體現(xiàn)了混沌又體現(xiàn)了有序具有對稱性。當(dāng)m=3時具有120的旋轉(zhuǎn)對稱性(見圖2()b))分形理論是非線性科學(xué)研究中一個十分活躍的分支,它研究自然和(d),m4時具有90°的旋轉(zhuǎn)對稱性(見圖2(e),m=5時具有界和非線性系統(tǒng)中出現(xiàn)的不光滑和不規(guī)則的幾何形體它發(fā)展迅72的旋轉(zhuǎn)對稱性(見圖2(1)。所以一般而言,由xm=3+e生成的速,新成果層出不窮,用計算機(jī)繪制分形的理論與算法也新月Julia集具有360m)9的旋轉(zhuǎn)對稱性。異。將分形幾何學(xué)引入到計算機(jī)圖形學(xué)中,為非規(guī)整形狀圖形的計箅機(jī)描述和處理提供了有利工具。借助討算杋可視化技術(shù)」Julia集能由少量的數(shù)據(jù)生成復(fù)雜的圖形,呈現(xiàn)出色彩斑斕、結(jié)優(yōu)美的分形圖案,因此可廣泛應(yīng)用于紡織印染、廣告設(shè)計、服裝設(shè)計、裝設(shè)計及美術(shù)教學(xué)等領(lǐng)域。研究Juia集具有著重要的理論意義和實用價值參考文獻(xiàn)[IJH-O, Peitgen, P H Richter. The Beauty of Fractals: Images of◆Complex Dynamical Systems Mf]Springer-Verlag. 1986.2]齊東旭分形及其計算機(jī)生成M北京科學(xué)出版社1994曾文曲王向陽分形理論與分形的計算機(jī)模擬(修訂版)沈陽東北大學(xué)出版社2001=1,·4606(c)m4.0-097(1mc=車1·5日氏]秦宜云智繼紅,任波等廣義Jia集關(guān)于選代參數(shù)的對稱性分析U計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,200719072927-930圖2透代函數(shù)zm=zc(m>2)生成的廣又ja集(上擴(kuò)第1354頁統(tǒng)開發(fā)和維護(hù)的成熟性和易用性,中央蘇區(qū)數(shù)字博物館系統(tǒng)的服對于采集的信息,要雙份存儲,一份是無損格式,一份是有損壓縮務(wù)器操作系統(tǒng)可以采用 Microsoft Windows2009rer件WEB格式鞭務(wù)釆用1S50或以上版本,數(shù)據(jù)庫管理采用 SQL Server2004中央蘇區(qū)數(shù)字博物館的建設(shè)方案軟件。軟件開發(fā)可以采用ASP語言,與 Windwos操作系統(tǒng)和SQL中央蘇區(qū)數(shù)字博物館的建設(shè)涉及了息數(shù)字化數(shù)據(jù)存儲以 Server數(shù)據(jù)庫管理欽件形成無縫組合,非常適合大中型網(wǎng)站的開及信息檢索等內(nèi)容,在設(shè)計項目建設(shè)方案時,應(yīng)該制定科學(xué)合理發(fā)。的技術(shù)規(guī)范以保證數(shù)字博物館建設(shè)有序進(jìn)行。中央蘇區(qū)數(shù)字博由于采用B架構(gòu),在以上基礎(chǔ)上開發(fā)建設(shè)的中央蘇區(qū)數(shù)字物館的網(wǎng)絡(luò)平臺建設(shè)既要保證其能夠滿足茜求,又要具有良好博物館系統(tǒng),對客戶端的軟硬件沒有特殊的要求,用戶只要能夠的可擴(kuò)充性?？梢詮囊韵萝浻矁煞矫婵紤]正常使用瀏覽器上網(wǎng),即可訪問中央蘇區(qū)數(shù)字博物館網(wǎng)站41硬件建設(shè)方面為了提高網(wǎng)站展品的可觀賞性,對于一些珍貴的蘇區(qū)歷史文中央蘇區(qū)數(shù)字博物館系統(tǒng)可以采用B結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)優(yōu)點是物和遺跡,可以考慮制作成三維動畫方便用戶全景瀏覽可以利用成熟的湖覽器技術(shù)來代替原來需要專業(yè)開發(fā)軟件才能當(dāng)前,網(wǎng)內(nèi)外用于制作演示可維動畫的軟件較多,其中國內(nèi)實現(xiàn)的強(qiáng)大功能,系統(tǒng)軟件的更新和升級全部在服務(wù)器端進(jìn)行,的 WEBMax是一款性能較好的軟件。該軟件采用了VGs網(wǎng)絡(luò)三用戶使用瀏覽器作為客戶端。這樣做既節(jié)約了開發(fā)維護(hù)成本,也維互動技術(shù),可以如同實地參觀一樣將文物或歷史遺跡逼真地展便于用戶使用示在互聯(lián)網(wǎng)上。為了捉高系統(tǒng)的可靠性和安全性,同時兼顧系統(tǒng)的運行性應(yīng)用 WEBMax軟件制作的展品不需要事先下載到本地再瀏能,以及系統(tǒng)的可維護(hù)性和可擴(kuò)充性,理論上應(yīng)將前臺服務(wù)和后覽,而是直接通過網(wǎng)頁邊下載邊瀏覽,展品具有360度全景式瀏臺數(shù)據(jù)進(jìn)行有效隔離。因此,中央蘇區(qū)數(shù)字博物館的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)應(yīng)覽和人機(jī)交式漫游功能。當(dāng)然最具誘惑力的是,采用 WEBMax該包括服務(wù)器、磁盤陣列光纖通道交換機(jī)集線器、工作站等設(shè)軟件朱成的動畫文件一般只有幾百k字節(jié)大小,但畫面質(zhì)量令人備,利用SAN技術(shù)組建一個阿絡(luò)平臺。滿意兼願了高壓縮比和高畫質(zhì)的矛盾,非常適合于數(shù)字博物館SAN架構(gòu)通過光纖通道交換機(jī)來連接服務(wù)器和磁盤陣列,使領(lǐng)域得服務(wù)器和磁盤阼列從物理上隔離開緊,讓整個系統(tǒng)具有了幾乎5結(jié)束語無限的存儲擴(kuò)充能力,同時又較好地解決了服務(wù)器和磁盤陣列間中央蘇區(qū)數(shù)字博物館的建設(shè)是一項宏大而又復(fù)雜的系統(tǒng)T的數(shù)據(jù)傳送瓶頸間題是目前較為成熟的存儲技術(shù)。程,涉及到硬件建設(shè)、軟件編程信息采集、數(shù)據(jù)處理、腳本編寫、服務(wù)器安裝中央蘇區(qū)數(shù)字博物館管理系統(tǒng)用于WEB服務(wù),頁面設(shè)計、后臺管理系統(tǒng)調(diào)試等諸多環(huán)節(jié)。建設(shè)完成后,還將會為用戶提供頁面訪間、展品查詢交流互動等功能,工作站用于系面臨人員培訓(xùn)、藏品收集、展品更新,以及硬件維護(hù),安全防護(hù)等統(tǒng)的后臺管理和維護(hù),磁盤陣列專門用于存放采集的信息數(shù)據(jù)。一系列的工作,因此中央蘇區(qū)數(shù)字博物館建成后的管埋和維護(hù)將根據(jù)中央蘇區(qū)數(shù)字博物館的建設(shè)思路,存儲區(qū)域應(yīng)分成二塊是一項長期而艱巨的工作。塊區(qū)域?qū)ｉT用于存放無損格式的藏品文件,另一塊區(qū)域?qū)ｉT用于參考文獻(xiàn):存放有挑壓的展品文件。]徐世球等大學(xué)數(shù)字博物館的建設(shè)思路和步驟門中國博物在條件允許的情況下,網(wǎng)絡(luò)平臺還可以加裝硬件防火墻增館,200049:91-93為了消除出口瓶筑網(wǎng)絡(luò)平臺應(yīng)以高速專線接人下歐鄭裝,等關(guān)于數(shù)字博物館建設(shè)的思積嘴實,200(01強(qiáng)安全系數(shù)避免來自外部的非法入侵。42軟件支持方面[3吳平等大學(xué)數(shù)字博物館設(shè)計方案探討信息技術(shù),200選擇合適的軟件是保證系統(tǒng)正常運行的重要條件,考慮到系(10):104