..●開發(fā)研究與設(shè)計(jì)技術(shù)......本欄目責(zé)任編輯:謝媛媛粒群優(yōu)化算法孫琪,張?jiān)⒂?河南經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院信息管理系,河南鄭州40000)摘要:本文首先簡(jiǎn)要描述了粒群算法一般形式,然后討論了該算法的應(yīng)用，發(fā)展和展望以及改進(jìn)優(yōu)化.然后介紹了一種基于壓縮空間的CSV2PSO算法,給出了該算法的詳細(xì)介紹以及和其它粒群算法的數(shù)值比較分析,它提高了粒群算法的收斂迷度和收斂精度,降低了早熟收斂的比率,具有廣闊的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞:粒群;算法;優(yōu)化;壓縮中國分類號(hào):TP301文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章縮號(hào):1009- -3044(2007)16- -31086 -02Particle Swarm OptimizationsUN Qi,ZHANG Pu-yu(The Information Management Department of Henan Economy and Tnde Vocational College, Zhengzhou 450000.China)Abstractfrst we simply intruduce about the common algorithm of Particle Swanm,then we discuss the using 、develop、prospect and opti-mize of ite Further more we provide a new CSV2PSO algorithm based on compressed space,give the details of it and analyse the diferencescompared to other algorithms.CSV2PSO enhances the Particle Swarm's rate of convergence,reduces the ratio of forwardness convergence,and ithas a very good future of apply.Key words:Paricle Swarm;algoridhm;optimize;ompes粒子群優(yōu)化算法PSO(Particle Swarmn Opimization)由Kennedy1.2.2.3 if (K或 者精度滿足),則轉(zhuǎn)到步鳥之間的集體協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)。與遺傳算法類似,它也是基驟1.23;于群體迭代,但沒有交叉、變異算子,群體在解空間中追隨最優(yōu)粒子進(jìn)行搜索。1.2.2.5使用式(1)修改粒子速度向量γ";1算法介紹1.2.2.6使用式(2)修改粒子位置向量x“;1.1產(chǎn)生背景1.2.2.7 i=i+l,if i>p then k=k+1j=l;復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)CAS (Complex Adapive Sys2lem)理論于19941.2.2.8 轉(zhuǎn)到步驟1.2.2.1年正式提出,CAS中的成員稱為主體。主體有適應(yīng)性,它能夠與環(huán)1.2.3輸出結(jié)果,程序終止。境及其他主體進(jìn)行交流,并且根據(jù)交流的過程中“學(xué)習(xí)"或“積累1.3算法分析與發(fā)展經(jīng)驗(yàn)"改變自身結(jié)構(gòu)和行為。整個(gè)系統(tǒng)的演變或進(jìn)化包括:新層次與其他全局優(yōu)化算法(如遺傳算法)一樣,粒子群優(yōu)化算法同的產(chǎn)生;分化和多樣性的出現(xiàn);新的更大的主體的出現(xiàn)等都基于樣存在早熟收斂現(xiàn)象,尤其是在比較復(fù)雜的多峰搜索問題中。為此。CAS有4個(gè)基本特點(diǎn):首先,主體是主動(dòng)的、活的實(shí)體:其次,個(gè)解決這一問題并提高算法的收效速度,粒群優(yōu)化算法的發(fā)展也經(jīng)體與環(huán)境及其他個(gè)體的相互影響、相互作用,是系統(tǒng)演變和進(jìn)化過了一系列的過程:的主要?jiǎng)恿?再次,將宏觀和微觀有機(jī)地聯(lián)系起來;最后，系統(tǒng)引入1.3.1 PS0參數(shù)改進(jìn)與優(yōu)化了隨機(jī)因素。PS0源于對(duì)1個(gè)CAS:鳥群社會(huì)系統(tǒng)的仿真研究,也基本PSO的參數(shù)是固定的，在對(duì)某些函數(shù)優(yōu)化上的精度較包含這4個(gè)基本特點(diǎn)。如何利用生物技術(shù)研究計(jì)算問題是人工生差,因此,Shi提出慣性因子w線性遞減的改進(jìn)算法,使算法在搜命研究的重要方向，現(xiàn)已有了很多源于生物現(xiàn)象的計(jì)算技巧,如索初期有著較大探索能力;而在后期又能得到較精確的結(jié)果,-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等。“群智能”是對(duì)社會(huì)型生物系統(tǒng)的模定程度上提高了算法性能。2001年Shi又提出了自適應(yīng)模糊調(diào)節(jié)擬,目前計(jì)算智能領(lǐng)域有3種基于群智能的算法:蟻群算法、文化w的PSO,在對(duì)單峰函數(shù)的處理中取得了良好的效果,但無法推算法和PSO。廣。Bergh通過使粒子群中的最佳粒子GBest始終處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),1.2基本PSO算法介紹得到了保證收斂到局部最優(yōu)的GCPS0,但其性能并不佳。PS0初始化為-群隨機(jī)粒子,然后通過迭代找到最優(yōu)解。每1.3.2粒子群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改進(jìn)次迭代，粒子通過跟蹤2個(gè)“極值": 粒子本身所找到的最優(yōu)解在提出Local版之后,Kennedy等又進(jìn)--步研究粒子群的拓PBest和群體找到的最優(yōu)解GBest來更新自己。撲結(jié)構(gòu).分析粒子間的信息流,提出了一系列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并作實(shí)標(biāo)準(zhǔn)PSO的算法流程如下:驗(yàn)研究,如圖1所示。除靜態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)外,也有研究者提出動(dòng)態(tài)粒1.2.1初始化:子群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。1.2.1.1設(shè)置常量cl ,c2,w,N,Vm粒子數(shù)目P和最大迭代次數(shù)K_給定精度8;1.2.1.2 隨機(jī)初始化粒子位置;1.2.1.3 隨機(jī)初始化粒子速度;1.2.1.4 K=1,j=l;1.2.2 優(yōu)化:中國煤化工1.2.2.1 使用計(jì)算適配值;研究的熱點(diǎn)。Angeline將選擇籮:MYHCN MH.C的較好粒子復(fù)制到下一1.2.2.2 if (ε0或者N>N,則結(jié)束進(jìn)化;否則,令N=N+1,按式(1)把慣性權(quán)重w引人到粒子群算法中,并研究了其對(duì)優(yōu)化性能和式(2)更 新粒子的位置和飛行速度,并確保粒子的位置和飛行速的影響,發(fā)現(xiàn)較大的w值有利于跳出局部最優(yōu)點(diǎn),而較小的w值度不超出[D. .Um J5V.V.a],進(jìn)行步(3);有利于算法收斂,因此提出了自適應(yīng)調(diào)整w的策略,即隨著迭代(6)根據(jù)式(3)動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重w,若(連續(xù)Ns代沒有明顯變的進(jìn)行,線性地減小w的值,非線性地減少w的值:化,進(jìn)行步(7);否則.進(jìn)行步(5);w=w[1-[=]"](7)根據(jù)公式(4)和式(5)動(dòng)態(tài)調(diào)整粒子飛行速度的極限,并由式其中wo為事先給定的正常數(shù),k為飛行次數(shù),n為以優(yōu)化目(7)和式(8)壓縮粒子的搜索空間,進(jìn)行步(8);(8)把粒子分為兩部分, -部分在壓縮空間{D. .,U. J內(nèi)重新初標(biāo)函數(shù)而定的正常數(shù)。始化,一部分在原始空間[D_∪. j內(nèi)重新初始化,進(jìn)行步(3)。2.2速度范圍的確定不同的v。(最大飛行速度)對(duì)壓縮因子PSO算法收斂速度有24數(shù)值測(cè)試很大的影響。事實(shí)上,數(shù)值試驗(yàn)表明vmax對(duì)各種PS0算法收斂速為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的性能,選用了5個(gè)常用的非線性基準(zhǔn)函度及收斂精度都有影響。為了便于問題的描述,假設(shè)粒子群在M數(shù),函數(shù)基本特征如表I所示。最大進(jìn)化代數(shù)Ng=10 000,學(xué)習(xí)因子cl=c2=2,群體規(guī)模Npop=30;變量維數(shù)變量范圍、優(yōu)化目標(biāo)函維空間里飛行速度的上下限分別表示為矢量:v-avee."..和 vl/v...搜索空間的上下數(shù)值如表1所示;設(shè)置參數(shù)w0=1。本文引人的參數(shù)停滯進(jìn)化代數(shù)限分別用矢量{v. m...和vv.e... ]表示,則粒Ns=50,x0=019和0=018(對(duì)函數(shù)f6,a0=015)。隨機(jī)運(yùn)行20次,適應(yīng)值達(dá)到目標(biāo)函數(shù)值時(shí)的平均進(jìn)化代數(shù)及進(jìn)化代數(shù)范圍如表2子群在M維空間里飛行速度的上下限可用下式表達(dá):eamnd =a(Umd-Dmue);"ant =a(Vmd-Da);式中,D-=2,..M,a大小可用下式確定:「函敖名稱「的表達(dá)式「自標(biāo)值置a=a[-[=]50~↑1001000 0.01其中,a為事先給定的正常數(shù),k為飛行次數(shù),m為以優(yōu)化目6)字x標(biāo)函數(shù)而定的正常數(shù)! Roaebroek50 [-3030 102.3搜索空間的確定仰= ..-. +(X-17大量的數(shù)值試驗(yàn)證明:隨著粒子群體不斷進(jìn)化粒子群體逐漸向問題空間的優(yōu)秀解域靠近?因此,隨著進(jìn)化的進(jìn)行,適當(dāng)?shù)膲嚎s! Rastrigrin50 [-5.125.12170 10S(x)= 2x -0∞(2N1X)+10)粒子群的搜索空間將有利于加速算法收斂,這在后面的數(shù)值仿真中得到驗(yàn)證?壓縮搜索空間由式()和式(8)完成:0 [-600.600 0 0J'=BQUmrG)+G (7)()= 40x0 -01小tD'mr=β(D' srC.J)+CGu (8)其中,0