雙轉(zhuǎn)子動力學研究史峰,杜建標,程禮2(1.94565部隊,安徽蚌埠23300012.空軍工程大學工程學院1系陜西西安710038)The Studies on the dynamics of the Double-rotors SystemSHI Feng, DU Jian-biao. CHENG LI(1. 94565 Army, Bengbu 233000, China; 2. One Department of Engineering College, Air Force Engineering University,Xi’an710038, China)摘要:構(gòu)建了帶軸間軸承的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學承的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響,為雙轉(zhuǎn)子動力學模型,研究了不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界建模研究提供了一種參考方法轉(zhuǎn)速的影響。研究工作分為數(shù)值仿真與實驗驗證部分,首先通過數(shù)值仿真表明不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對耦構(gòu)建有限元模型合雙轉(zhuǎn)于系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速具有重要影響,然后在實由于實際發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不可能在數(shù)階臨界轉(zhuǎn)驗器上驗證了仿真結(jié)果的正確性。速之上工作,因此采用有限元法將模型進一步簡化關(guān)鍵詞:雙轉(zhuǎn)子;軸間軸承;臨界轉(zhuǎn)速;數(shù)學模為有限自由度的離散模型且不會對結(jié)果產(chǎn)生影型;實驗響。其中軸采用 Rayleigh梁-軸單元模型,盤采中圖分類號:V231.96;0322用剛性盤模型,軸承采用集中剛度模型。文獻標識碼:A1.1 Rayleigh梁一軸模型文章編號:1001-2257(208)10-0056-03Rayleigh梁一軸單元模型見參考文獻[5],令單Abstract: Based on the foundation of setting up元兩端節(jié)點在xy平面和xz平面內(nèi)的位移和轉(zhuǎn)角the double- rotors system mathematical model,分別為studied the influence of the different speeds of theq=[y,03,y,0y],q=[z1,0a4,z2,02]double rotors to the critical speed of system. The可得單元的應變能和動能分別為study is divided by two parts. Firstly, through nu-(1)merical emulation it shows that the speed has anV=2[,Kimportant influence to the critical speed of doubleM,+aJ.rotors system with intermediate bearing. Then Theresult has been identified by the testing on the ex-M+aJperimental mKey words: double-rotors; intermediate bear號[,]]ing: critical speed; mathematical model; experiment其中單元剛度陣K,質(zhì)量陣M和轉(zhuǎn)動慣量陣0引言J,的具體形式見參考文獻[5]由于雙轉(zhuǎn)子動力學建模的復雜性目前尚未存1.2集中支承和剛性盤模型在一個統(tǒng)一的建模方法。本文構(gòu)建了考慮陀螺效應對于集中支承和剛性盤,令所在節(jié)點在xy平的帶軸間軸承的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)數(shù)學模型,通過分面和xz平面內(nèi)的位移和轉(zhuǎn)角分別為:1.a=「.析該系統(tǒng)的動態(tài)響應,研究了不同轉(zhuǎn)速對帶軸間軸中國煤化收稿日期:2008206-05g[0,J]CNMH Giaglk, ka 3《機械與電子》2008(10)可得支承和盤的應變能和動能分別為:中剛性支承,外轉(zhuǎn)子軸為空心軸(l=0.2m,D=0x+“4(3)032m,d=0.019m),劃分為2個軸單元和1個剛性空心軸(h=0.02m,D=0.06m,d=0.032m),T=w7·q0左端采用集中剛性支承,右端支承在內(nèi)轉(zhuǎn)子上,相對軸的變形而言,近似認為該支承是剛性的,但轉(zhuǎn)角可不同。[q,q]傳感器1.3阻尼力內(nèi)轉(zhuǎn)子盤外轉(zhuǎn)子盤電機內(nèi)轉(zhuǎn)子軸外轉(zhuǎn)子用整體質(zhì)量矩陣和整體剛度矩陣的線性組合來表示整體阻尼矩陣的公式:[C]=a[M]+K],其中系數(shù)a和P的具體形式見參考文獻[4]1.4不平衡力轉(zhuǎn)盤處由于質(zhì)量偏心引起的不平衡力圖1雙轉(zhuǎn)子實驗器FT=[000000 pA,L,e nr cos(,t)03理論計算分析0000A2L22a2cos(n2)00]F=[000000A1 1 Leif sin((1)0()通過計算,我們得出了不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對應0000A2L2e22sin(n2)00]的系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速,其結(jié)果如表1,表2和圖2所示。F=[F,F丁,下標1、2分別為低壓轉(zhuǎn)子和高壓1給定內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對應的系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子,e為偏心半徑Nt01000200030004000501.5單元集成H2430.32487.12531.22580.52611.02644.22675.5令轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各節(jié)點在xy平面和xz平面內(nèi)表2給定外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對應的系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的位移和轉(zhuǎn)角分別為:100020003000400050006000q1=[y,2,y,032,…,y,0,,0L2137.02158.42194.62235.32276.12315.52370.6q2=[x1,4,z2,02,…,z,0,0]T其中,y=y8;z3=z8,所以不再出現(xiàn)y8,z8項定內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速2600這里僅表示在軸間軸承處2個轉(zhuǎn)子的振動相同,并沒有連在一起,兩者之間依然存在相對轉(zhuǎn)動。定外轉(zhuǎn)子特速對于每個單元、集中支點和剛性盤可以很容易2400推出坐標形式非常簡單的轉(zhuǎn)換矩陣R01.6構(gòu)建運動方程由拉格朗日方程得最終的運動方程形式為:40006000N/r min圖2不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別對應的理論計算臨界轉(zhuǎn)速Kq1_「F,由計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)隨著給定的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的F(6)升高臨界轉(zhuǎn)速也隨之升高2實驗設備4實驗驗證為了便于驗證,選取雙轉(zhuǎn)子實驗器(如圖1所搭建試驗平臺對仿真結(jié)果進行驗證,在實驗時,示)為分析對象。將該實驗器的內(nèi)轉(zhuǎn)子軸(l=0.65同時調(diào)節(jié)驅(qū)動電機速度,把電機轉(zhuǎn)速逐步上升到工m,D=0.012m)劃分為4個軸單元和1個剛性盤作轉(zhuǎn)中國煤化工量轉(zhuǎn)子的振動。(h=0.02m,D=0.06m,e=0.03m),兩端采用集實驗CNMHG分析儀來進行特《機械與電子》200810)57·征分析,分析結(jié)果通過顯示器或示波器來觀察,也可存儲起來,采用非線性的分析方法進行深入地分析實驗的信號采集設備采用德國 Dewetrawn公司的定內(nèi)裝子轉(zhuǎn)遠設備,它能完成多通道信號的采集,采樣頻率為5kH,該測量設備附帶的軟件能夠?qū)φ駝有盘栠M行自250-+各種濾處理、回歸分析統(tǒng)計分析相關(guān)分析和頻524--譜分析等,而且采集的信號可存貯為多種格式的數(shù)c2300據(jù)文件,方便采用其它軟件進行分析。設備的連接定外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和工作原理如圖3所示。=-7l900雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)傳感器口信號調(diào)理器口多通道數(shù)據(jù)采集算機200040006000圖3雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗測量原理通過實驗獲得的內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對應的系統(tǒng)臨界圖6不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對應實驗臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速如表3表4所示,內(nèi)外轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速時臨界轉(zhuǎn)速由以上分析可知隨著定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的提高,臨界對比如圖4,圖5所示不同內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對應實驗轉(zhuǎn)速也會隨之提高臨界轉(zhuǎn)速如圖6所示。表3內(nèi)轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速N,外轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速H5結(jié)束語N0107420513108403949175983本文利用有限元方法建立了考慮陀螺效應的帶H2125722222307212426872727328.6軸間軸承的雙轉(zhuǎn)子數(shù)學模型。在帶軸間軸承的實驗表4外轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速NB,內(nèi)轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速L器上進行了實驗,證明了該數(shù)學模型是正確的。通NH0107620903017389050636106過理論及實驗相結(jié)合的方法驗證:耦合雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)L197.52069.921428226472436.22601,32753.6的內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速具有重要的影280027002600參考文獻25002400論計算值[1]陳光航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)設計分析[M].北京:北京航2300空航天大學出版社,2006s2200[2]航空發(fā)動機設計手冊總編委會航空發(fā)動機設計手冊,2000-車凳值}第19冊[M].北京:航空工業(yè)出版社,20001900[3]朱梓根李文明李其漢等航空渦噴、渦扇發(fā)動機結(jié)構(gòu)設計準則(研充報告).第6冊[M].北京:國航空工N/r圖4內(nèi)轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速時臨界轉(zhuǎn)速對比業(yè)總公司發(fā)動機系統(tǒng)工程局,1998[4]朱伯芳有限單元法原理與應用[M].北京:水利電力2800出版社,1979捏論計算值[5]張文轉(zhuǎn)子動力學理論基礎[M]北京:科學出版2500[6]何衛(wèi)鋒航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在機動飛行中的非線性動力特性研究[D]西安:空軍工程大學,20062300[7]鐘萬勰.應用力學對偶體系[M].北京:科學出版社,2200200040006000中國煤化工徽蚌埠人,碩士,94565圖5外轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)速時臨界轉(zhuǎn)速對比CNMHG《機械與電子》2008(10)