第25卷第5期兵工學(xué)報(bào)Vol 25 No 52004年9月ACTA ARMAMENTARIIsep.2004多管火箭發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究芮筱亭*贠來峰**陸毓琪*陳衛(wèi)東*王國平*趙克升**何斌陸文廣〔南京理工大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院江蘇南京210094·)(南京軍代局駐揚(yáng)州地區(qū)軍代室)中國白城兵器試驗(yàn)中心**)(哈爾濱工程大學(xué)”摘要從武器系統(tǒng)彈、炮、藥、環(huán)境一體化的角度研究了多管火箭武器發(fā)射動(dòng)力學(xué)建立了多管火箭武器剛體、彈性體耦合的多體系統(tǒng)發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型和發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程并給岀了增廣特征矢量的正交性條件力圖實(shí)現(xiàn)對(duì)多管火箭武器系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的精確分析。用本文方法對(duì)某多管火箭武器動(dòng)力響應(yīng)的仿真結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證關(guān)鍵詞振動(dòng)與波迻管火箭炮火箭彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)彈道正交性中圖分類號(hào)TJ713;T760.13發(fā)射動(dòng)力學(xué)是研究武器系統(tǒng)在發(fā)射過程中的受 Marting模型中的一個(gè)致命弱點(diǎn)是未能考慮彈丸的力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)而研究控制受力與運(yùn)動(dòng)規(guī)律旳—?jiǎng)硬黄胶鈱?duì)彈丸靜不平衡的處理也不夠合理而這門新興學(xué)科是當(dāng)代兵器領(lǐng)域科技工作者關(guān)注的熱兩個(gè)因素對(duì)彈丸起始擾動(dòng)研究恰恰是至關(guān)重要的點(diǎn)之_1國內(nèi)外發(fā)射動(dòng)力學(xué)的研究文獻(xiàn)中相繼 Marting工作的另一個(gè)不足之處是描述彈丸運(yùn)動(dòng)的提出了單自由度、多自由度等模型2實(shí)踐證明,動(dòng)參考系選取不佳從而使所建立的微分方程的形定向管的剛度對(duì)起始擾動(dòng)和密集度的影響極其明式非常復(fù)雜難以寫出彈丸運(yùn)動(dòng)微分方程的最終形顯必須作為彈性體來處理3式。本文針對(duì) Marting方程的不足對(duì) Marting模型為減少多管武器試驗(yàn)用彈量實(shí)現(xiàn)其動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì),作了實(shí)質(zhì)性改進(jìn)建立了適用于各種類型火箭彈的首先需解決含有剛體和彈性體(或剛性梯度很大發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程。復(fù)雜耦合系統(tǒng)多管火箭武器)有振動(dòng)特性的計(jì)算冋題以及多管火箭剛彈耦合系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)動(dòng)力響1多管火箭發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型及受力分析應(yīng)的精確分析。但是剛彈耦合系統(tǒng)由于剛體與彈1.1發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型性體之間的耦合作用使得耦合系統(tǒng)的特征值問題以某輪式多管火箭炮為研究對(duì)象發(fā)射環(huán)境下非自共軛系統(tǒng)的振型函數(shù)不具有通常意義下的正武器系統(tǒng)包括火箭炮、火箭彈和陣地祭件。火箭炮交性從而難以用經(jīng)典的模態(tài)方法精確分析耦合系主要由定向管、搖架、平衡機(jī)、高低傳動(dòng)裝置、方向傳統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)問題。為此本文引入了多體系統(tǒng)傳動(dòng)裝置、回轉(zhuǎn)盤、座圈、底架、車體、板簧固定器、輪胎遞矩陣法4。這種方法便于實(shí)現(xiàn)發(fā)射動(dòng)力學(xué)分析以及電傳動(dòng)系統(tǒng)等組成。的高度程式化易于工程問題的解決得到了國內(nèi)外根據(jù)多管火箭武器各個(gè)部件的自然屬性將其的重視劃分?？煞譃轶w”和鉸”兩1984年美國動(dòng)力學(xué)專家 Marting拋棄了彈帶大類中國煤化彈性梁等而鉸"泛或后定心部沖心沿炮膛軸線運(yùn)動(dòng)”的傳統(tǒng)假設(shè)建指犀<問聯(lián)接關(guān)系,包括扭簧、彈立了彈丸在膛內(nèi)作一般運(yùn)動(dòng)的微分方程但簧、阻尼器等。如圖1.1所示根據(jù)體”和鉸"統(tǒng)2003年7月收稿2004年7月定稿κ國防科技預(yù)研重點(diǎn)項(xiàng)目(98sY05)第5期多管火箭發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究557編號(hào)的原則將地面邊界編號(hào)為θ將六個(gè)車輪與地彈炮接觸力作為強(qiáng)迫力”考慮其對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影面及每個(gè)車輪與車體的聯(lián)接用反映三個(gè)方向相對(duì)線響而不計(jì)其對(duì)系統(tǒng)固有振動(dòng)特性的影響。這樣處理運(yùn)動(dòng)的彈簧及與之并聯(lián)的阻尼器來等效編號(hào)為元的原因一是理論上不存在一般線性時(shí)變系統(tǒng)固有振件12灬613,14灬,8將六個(gè)車輪視為各具有動(dòng)特性嚴(yán)格的計(jì)算方法;二是用此法處理結(jié)果足以個(gè)自由度的集中質(zhì)量編號(hào)為元件78灬,,12將滿足工程精度要求(單發(fā)火箭彈質(zhì)量僅僅是起落部除去車輪的車體(簡稱車體)除去俯仰部分的回轉(zhuǎn)分的1.5%~4.0%)理論與試驗(yàn)結(jié)果表明發(fā)射過部分、除去已發(fā)射火箭彈和最新?lián)舭l(fā)火箭彈的起落程中相鄰兩發(fā)彈之間系統(tǒng)質(zhì)量及其分布變化引起的部分分別視為各具有六個(gè)自由度的剛體依次編號(hào)系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率的變化很小故無需考慮運(yùn)動(dòng)火為1921②3將方向機(jī)的作用以及元件19與元件箭彈在定向管中位置的變化而引起的火箭炮系統(tǒng)模21間的聯(lián)接、高低機(jī)和平衡機(jī)的作用以及元件21態(tài)的變化。非線性時(shí)變系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)也可用離散與元件23的聯(lián)接用反映三個(gè)方向相對(duì)角運(yùn)動(dòng)的無時(shí)間傳遞矩陣湛6求解。質(zhì)量的扭簧和反映三個(gè)方向相對(duì)線運(yùn)動(dòng)的彈簧及與1.2受力分析之并聯(lián)的阻尼器來等效編號(hào)為20、22將將搖架與定多管火箭系統(tǒng)受到的力有重力、各部件之間以向管間的兩處聯(lián)接用反映三個(gè)方向相對(duì)角運(yùn)動(dòng)的扭及火箭炮與地面之間的機(jī)械作用力、彈炮作用力包簧和反映三個(gè)方向相對(duì)線運(yùn)動(dòng)的彈簧及與之并聯(lián)的括閉鎖力、火箭彈定心部與定向管間以及定向鈕與阻尼器來等效編號(hào)分別為17+7、18+7將第ⅰ導(dǎo)向槽之間的作用力等)發(fā)動(dòng)機(jī)推力、燃?xì)饬鳑_擊個(gè)定向管的后端面自由邊界編號(hào)為19+7i將第i力等?；鸺诟鞑考g的作用力、火箭炮與地面之定向管尾部視為具有六個(gè)自由度的剛體編號(hào)為間的作用力均可等價(jià)為彈性鉸對(duì)應(yīng)的作用力和相應(yīng)20+7i將第i個(gè)定向管視為空間運(yùn)動(dòng)彈性梁前支的阻尼力它們都是系統(tǒng)內(nèi)力。本文用多體系統(tǒng)傳遞撐框與后支撐框之間的部分編號(hào)為21+7前支撐矩陣法求解多管火箭武器發(fā)射動(dòng)力學(xué),所以地面支框前面的部分編號(hào)為22+7i將第讠個(gè)定向管的前撐已被包含在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中這些系統(tǒng)內(nèi)力均端面自由邊界編號(hào)為23+7i?；鸺龔椀闹黧w為剛已在狀態(tài)矢量中予以考慮,無需進(jìn)行復(fù)雜而繁瑣的體其彈性效應(yīng)等效為其定向鈕以及3個(gè)定心部與受力表達(dá)定向管的彈性接觸作用?？紤]火箭彈燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射將除去已發(fā)射和已擊發(fā)火箭彈的多管火箭系統(tǒng)系統(tǒng)的作用等所以該多管火箭武器的發(fā)射動(dòng)力學(xué)的靜平衡位置作為系統(tǒng)位移的基準(zhǔn)這樣系統(tǒng)重力模型為在地面支撐條件和燃?xì)饬骷皬椗隈詈献饔孟?包括各部件的重力)在動(dòng)力學(xué)方程中的作用就已的由各種鉸相聯(lián)接的n+4個(gè)剛體、n個(gè)彈性體和6被系繚包括各部件)的靜變形所抵消故在這樣選個(gè)集中質(zhì)量組成的剛彈耦合多體系統(tǒng)。取的坐標(biāo)系中將無需再考慮火箭炮的重力以及靜變22+7i形對(duì)應(yīng)項(xiàng)的作用。使受力分析和多管火箭系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)21+7i求解大為簡捷。0+T火箭彈與定向管間的作用力是一對(duì)作用力與反l7+7i19+7i作用力。火箭彈運(yùn)動(dòng)方程與火箭炮振動(dòng)方程正是通過定心部與定向管壁及定向鈕與導(dǎo)向槽之間的作用力而相互耦合的這些作用力包括定向鈕與定向槽間以及定心部與定向管間的法向碰撞力和切向摩擦力。被擊發(fā)火箭彈的重力通過彈炮相互作用傳遞給圖1.1某多管火箭武器發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型火箭炮。ig. 1. 1 A model for the launch dynamics of mlrs發(fā)動(dòng)機(jī)推力可理論計(jì)算也可實(shí)驗(yàn)測量;火箭燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射裝置的沖擊力可由文執(zhí)78]中的方法發(fā)射過程中由于搖架上火前彈個(gè)數(shù)的減少和計(jì)算火箭彈在定向管內(nèi)的運(yùn)動(dòng),發(fā)射系統(tǒng)為非線性時(shí)變中國煤化工了相關(guān)的試驗(yàn)結(jié)果。系統(tǒng)。本文將非線性時(shí)變系統(tǒng)處理為分段線性時(shí)不2CNMHG變系統(tǒng)即考慮系統(tǒng)模態(tài)隨著搖架上火箭彈個(gè)數(shù)的2.1體元件的動(dòng)力學(xué)方程減少而變化但不計(jì)發(fā)射過程中運(yùn)動(dòng)火箭彈在定向集中質(zhì)量、剛體、彈性梁等體元件動(dòng)力學(xué)方程的管中位置變化引起的系統(tǒng)模態(tài)的變化將火箭彈在矩陣形式為定向管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)、彈炮間隙、彈炮碰撞產(chǎn)生的非線性M,v; at Cva+K; v;=f558兵工學(xué)報(bào)第25卷式中,元件編號(hào);體元件位移(包括線位移和角位移)的物理坐標(biāo)列陣,下標(biāo)t表示關(guān)于時(shí)間求u ,i導(dǎo)M、C、K,體元件的參數(shù)矩陣沂體元件受到D'I121i的外力(2.3)2.2集中質(zhì)量元件的動(dòng)力學(xué)方程xbj六個(gè)車輪元件78灬…,12)是一端輸入一端輸出的集中質(zhì)量將其空間運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程寫成(2.1q2 o式的形式得到式中n,q,q2分別為體元件聯(lián)接點(diǎn)上受到的彈性內(nèi)力。2.3剛體元件的動(dòng)力學(xué)方程(2.2)元件19212320+7i均為空間一般運(yùn)動(dòng)剛體其中元件19為六端輸入一端輸出剛體元件21∫=[fffT20+7為一端輸入一端輸出剛體元件23為一端輸式中=78灬12涅表示輸入端O表示輸出端;入兩端輸出剛體。將這些元件的動(dòng)力學(xué)方程寫成D3為線性微分算子其表達(dá)式為(2.1)式的形式得到D1+乙D3|oF(j=19212320+7i)式中,m;剛體元件質(zhì)量江1第一輸入點(diǎn)匯質(zhì)心:的動(dòng)力學(xué)方程寫成2.1)式的形式則有D外力作用點(diǎn),剛體元件關(guān)于I1點(diǎn)的慣量矩000陣m;=[mxm,m2于作用于剛體的外力矩坐標(biāo)列陣洱=[f/作用于剛體的外力坐標(biāo)M=0,0000m0列陣氵坐標(biāo)叉乘矩陣;輸入端個(gè)數(shù);L輸岀端000個(gè)數(shù);D1線性微分算子其表達(dá)式為D11,0,D11.0y dDIog, d j(2.5)EAi(a/xt)0 EI(a/a xt式中m2I Ily,I i2n于m2Dmom=o1分中國煤化工別為體元件在輸入點(diǎn)和輸出點(diǎn)處受到的彈性內(nèi)力CNMHG矩f(x14)-(x1m(x1d)2.4梁元件振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程f(x1t)+(/0x1)m元件21+7和22+7i作為彈性梁研究橫向0aMV+V劃t)+應(yīng)的精確分析q(t)=f(5.2)(5)用本文方法對(duì)某多管火箭武器動(dòng)力響應(yīng)的仿真結(jié)果得到了試驗(yàn)驗(yàn)證在(5.2)式兩邊對(duì)W(p=123)取內(nèi)積由正(6)對(duì)某多管火箭武器的發(fā)射過程的仿真結(jié)果交性條件可得表明本文的處理方法足以滿足工程精度要求。(t)+(a+A2)(t)+or(t)=(f》M(p=12灬…)(5.3)參考文獻(xiàn)將3.1)式與(5.3)式聯(lián)立(3.1)式中的有關(guān)參量用模態(tài)坐標(biāo)展開可得關(guān)于彈丸運(yùn)動(dòng)參量和廣1芮筱亭等.多體系統(tǒng)發(fā)射動(dòng)力學(xué).北京:國防工業(yè)出版社,義坐標(biāo)《(tk=123灬…,)的常微分方程組。對(duì)中國煤化工北京北京理工大學(xué)出版社其進(jìn)行數(shù)值積分就可得到q(t)和彈丸的運(yùn)動(dòng)參CNMHG數(shù)進(jìn)而用4.1)式得到多管火箭的動(dòng)力響應(yīng)3王耀龍.對(duì)提高戰(zhàn)術(shù)火箭射擊密集度的分析.兵工學(xué)報(bào)火炮分冊1979(1):51-666計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證及結(jié)論4芮筱亭等.多體系統(tǒng)傳遞矩陣法在火炮動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用.力學(xué)與實(shí)踐,1995,7(4):42-44利用本文的理論和方法對(duì)某多管火箭武器的發(fā)5 Marting T S, Robert s b. Projectile Motion in a Flexible Gt第5期多管火箭發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究561Tube. ADA140737, 19842306 Rui xiaoting, Lu Yuqi,etc. Discrete time transfer matrix method8賀北斗林永明曹聽榮.火箭發(fā)射裝置設(shè)計(jì).北京國防工業(yè)出for multibody system dynamics. Advances in Computational版社1988.18Multibody Dynamics,DMEC/IST, Lisbon, portugal,1999。939徐明友火箭外彈道學(xué),北京浜兵器工業(yè)出版社A989.133-15410贠來峰芮筱亭陸毓琪等.多管火箭武器振動(dòng)特性研究兵工學(xué)7張福祥.火箭燃?xì)饬鲃?dòng)力學(xué).北京國防工業(yè)出版社,1988.185報(bào)2004,2(1):9~13A STUDY ON THE LAUNCH DYNAMICS OF MULTIPLELAUNCH ROCKET SYSTEMRui Xiaoting Yun Laifeng Lu yugi Cheng weidongWang guoping Zhao Kesheng He Bin Lu wenguangNanjing University of Science and Technology Nanjing, 210094)( Military Representative Office in Yangzhou Area)Baicheng Ordnance Test Center of China***)( Harbin Engineering University**')Abstract Launch dynamics of Multiple Launch Rocket Systen( MlrS was studied in theory from thepoint of view of the whole system including the rockets launcher, propellant and environment. The launchdynamics model and launch dynamics equation of the multibody coupled rigid bodies and elastic bodies in theMLRS were established. Orthogonality conditions of augmented eigenvector were presented. Response ofthe mlrS was simulated, and the simulation of response of the MlrS was verified The basis to analysisof dispersion and reduction of rocket in the test of mlrS was established in this workKey words vibration and wave multiple launch rocket system rocket launch dynamics ballistics ,orthogonalit中國煤化工CNMHG