2012年12月廊坊師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)第12卷第6期Journal of Langfang Teachers College( Natural Science Edition)Vol. 12 No 6類比法在電動力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用趙曉云(阜陽師范學(xué)院,安徽阜陽236037)【摘要】類比法是常用的教學(xué)方法,在電動力學(xué)中使用得當可以使教學(xué)效果事半功倍。針對靜電場與靜磁場理想介質(zhì)與導(dǎo)電介質(zhì)中平面電磁波的性質(zhì)以及電磁場的標勢與矢勢進行了類比,從而使學(xué)生加深了對物理內(nèi)容的理解。【關(guān)鍵詞】類比法;電動力學(xué);電場;磁場Applications of Analogy Method in Electrodynamics TeachingZhAo Xiao-yun[Abstract] Analogy method is a frequently-used teaching method. If properly used in electrodynamics, the teachingeffect will be remarkable. In the paper, it is analogized bet ween the electrostatic field and magneto static field, the properties of plane electromagnetic wave in ideal dielectric and conductive medium, the scalar potential and the vector potentialof the electromagnetic field By analogy, students can further understand physics conceptsI Key words] method of analogy; electrodynamics; electric field; magnetic field中圖分類號〕G642.0〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕1674-3229(2012)06-0113-030引言尋電磁場的規(guī)律以及電磁波的問題,又能授以他們思考問題、解決問題的方法2-4?？v觀電動力學(xué)的電動力學(xué)作為四大力學(xué)之一,綜合體現(xiàn)了經(jīng)典內(nèi)容,可發(fā)現(xiàn)各章節(jié)、各部分密切相關(guān)。綜合電動電磁學(xué)的最高成就,它是在電磁學(xué)的基礎(chǔ)上更系力學(xué)教學(xué)內(nèi)容來看,類比法就是一種很好的教學(xué)統(tǒng)、更深入、更嚴密地闡述了電磁場的基本屬性、運方法。動規(guī)律以及電磁場與帶電物質(zhì)之間的相互作用。所謂類比法,就是在兩個(或兩類)對象的某些目前對于大部分高校對應(yīng)的物理專業(yè),所開設(shè)的電相似相同的現(xiàn)象之間進行對比,由對一個已知對象動力學(xué)其教學(xué)內(nèi)容大體包括五部分:電磁場的基本的認識導(dǎo)致對另一未知對象的認識,從而建立描述方程、靜電場、靜磁場、電磁波的傳播與輻射以及狹后一對象的概念和理論的方法5。這種方法是以義相對論1。電動力學(xué)課程的特點是內(nèi)容抽象深比較對照為基礎(chǔ)進行推理,利用它們之間的某些奧、公式多且數(shù)學(xué)推導(dǎo)繁雜,解題難度大,相對論概屬性相似從而推出另一屬性必然相似。從電動力念不易理解。一方面由于課程自身的特點,另一方學(xué)的內(nèi)容來看,無論靜電場與靜磁場、電磁波在真面由于大學(xué)擴招以及專業(yè)課時壓縮的影響,導(dǎo)致學(xué)空與導(dǎo)體中的傳播、還是電磁輻射等內(nèi)容,其有關(guān)生學(xué)習(xí)起來感到比較吃力,尤其對于省屬師范類院的概念、公式、原理都存在一定的相似性。所以在校的物理學(xué)專業(yè)更是如此。然而,作為教師,有必教學(xué)過程中采用類比法,一方面可以節(jié)約課時,另要在教學(xué)過程中,采取合適的方式既能引導(dǎo)學(xué)生探外一方面可以幫助學(xué)生把這些知識點有效地聯(lián)系[收稿日期]2012-09-17中國煤化工[基金項目]阜陽師范學(xué)院教研基金(2012JCJY20)資助項目[作者簡介]趙曉云(1977-),男,碩士,阜陽師范學(xué)院物理與電子科學(xué)YHaCNMHG電動力學(xué)和等離子體等方面的教學(xué)和研究。1132012年12月廊坊師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)第12卷·第6期起來,并且又區(qū)分開來,起到舉一反三、觸類旁通的勢g,從而將有關(guān)電場矢量的求解轉(zhuǎn)化為標量問作用。同時,教師備課和組織教材也會感到輕松和題的求解。根據(jù)靜磁場場方程有旋性且具有局域容易許多這些都可以極大地提高教學(xué)效率。關(guān)于性特點在適當?shù)目臻g位置處(小A·di=0)靜磁真空中靜電場與靜磁場部分內(nèi)容采用類比教學(xué)在文獻[6]中已經(jīng)有了一定的說明,本文主要就電動場的求解也可以引入標勢而將矢量B的求解轉(zhuǎn)化力學(xué)所包含的其它方面的主要知識進一步利用類為磁標勢gn的求解,靜電勢和磁標勢的類比見比法來闡述,以期給有關(guān)方面的讀者提供一定的表2參考。表2靜電勢和磁標勢的類比靜電勢1靜電場與靜磁場的類比標勢與場的關(guān)系E=-V甲標勢滿足靜電場與靜磁場是兩種特殊的電磁場,其特點的方程V=是二者均屬于穩(wěn)恒場,不隨時間變化。電動力學(xué)教PiS=piS材中一般是將這兩部分作為獨立的兩章介紹,靜電“|,…,字e場在前,靜磁場在后。靜電場是靜止電荷(相對于觀測者靜止)激發(fā)的場,靜磁場是恒定電流激發(fā)的場。求解方法在學(xué)習(xí)過靜電場之后,可以通過類比的方法來教學(xué),讓學(xué)生迅速掌握有關(guān)靜磁場問題。文獻[6]從場的由表2可以看出,對于可以引入磁標勢的區(qū)域,概念、表現(xiàn)形式以及場所具有的性質(zhì)對靜電場與靜磁標勢所滿足的方程邊值關(guān)系以及求解方法都與磁場進行了類比,結(jié)果顯示了二者具有很多的相似靜電勢非常相似,從而在教學(xué)中,可以重點介紹有關(guān)性和不同點。通過進一步的研究發(fā)現(xiàn)靜電場和靜靜電勢的特點及求解方法,然后在遇到磁標勢問題磁場不僅反映場的性質(zhì)的微分方程形式上比較類時,只要和靜電勢作出必要的類比,就可以讓學(xué)生迅似,而且在兩種介質(zhì)分界面上二者的邊值關(guān)系也非速掌握其分析和求解的一切方法。通過類比,不僅常相似。通過穩(wěn)恒場所具有的性質(zhì),可以引入相應(yīng)可以起到舉一反三的作用,而且可以為課堂教學(xué)大的標勢和矢勢,靜電場的標勢和靜磁場的矢勢的類大縮減課時。比見表1。表1靜電勢與磁矢勢的類比2理想介質(zhì)與導(dǎo)電介質(zhì)中的電磁波傳播磁矢勢A的對比引人依據(jù)VxE=O0勢和場的在電磁波傳播這一章內(nèi)容中,主要介紹了平面E-pB=VxA電磁波在理想介質(zhì)、導(dǎo)電介質(zhì)以及波導(dǎo)管中的傳播勢滿足的方程V22A=-山特點。平面電磁波是交變電磁場存在的一種最基本piS=PI lsA1,=A21,的形式,研究的基礎(chǔ)仍然是從麥克斯韋方程組出發(fā)數(shù)關(guān)購,器。6x(x-m可xn)對比理想介質(zhì)與導(dǎo)電介質(zhì)中電磁場方程主要的不同在于,理想介質(zhì)中傳導(dǎo)電流∫=0,導(dǎo)電介質(zhì)中J=由表1可以看出,靜電勢和磁矢勢無論從引入E,導(dǎo)致對應(yīng)描述的麥克斯韋方程組在形式上主要的依據(jù)還是勢所滿足的方程和邊值關(guān)系形式上都是第二個方程有所不同,即導(dǎo)電介質(zhì)中多了傳導(dǎo)電非常相似,通過這樣的類比可以加深學(xué)生在掌握靜流一項。而在分析理想介質(zhì)中平面電磁波的性質(zhì)時,電場知識的基礎(chǔ)上,進一步較容易地掌握新的知識對于一定頻率電磁波從麥克斯韋方程組出發(fā)分析,即對磁矢勢的理解?？梢詫Ⅺ淰凵中國煤化工程,從而可以較靜電場的性質(zhì)是有散無旋性,靜磁場的性質(zhì)方便地通CNMHG平面電磁波在理是有旋無散性。根據(jù)靜電場的無旋性可以引入電想介質(zhì)中傳播的性質(zhì)對比導(dǎo)電介質(zhì)和理想介質(zhì),僅第12卷·第6期趙曉云:類比法在電動力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用2012年12月有麥氏第二方程形式有所不同,此時導(dǎo)電介質(zhì)中若爾方程)具有高度的對稱性,具體對比見表4。令e'=E+i,則二者對應(yīng)的麥氏方程形式完全相表4電磁場的標勢和矢勢同,于是余下的分析思路自然和理想介質(zhì)一致,當然勢滿足的方程V2qV2A針對導(dǎo)電介質(zhì)中涉及到復(fù)介電常數(shù)e′的式子,其物P(i, t)理意義要考慮傳導(dǎo)電流帶來的影響,具體關(guān)于平面勢滿足的1,(x,:-)電磁波在理想介質(zhì)和導(dǎo)電介質(zhì)中傳播的類比分析見形式解y-4m0r表3。相信通過表3的對比后,學(xué)生對導(dǎo)電介質(zhì)中平由表4可以看出,在求出標勢所對應(yīng)的解之后,面電磁波的性質(zhì)理解也會非常容易利用類比法可以寫出矢勢的形式解,這樣可以避免表3理想介質(zhì)與導(dǎo)電介質(zhì)中的平面電磁波關(guān)于矢勢方程繁雜的數(shù)學(xué)計算,既可以省時,又可以理想介質(zhì)導(dǎo)電介質(zhì)E-噩拓展思維。電磁場滿足的方程Hx=+4結(jié)束語·D=0卩·D=0電動力學(xué)是電磁學(xué)的后續(xù),是物理類專業(yè)本科V2E+2E=0V 2E+k2E=0生的一門重要的理論課程。合適的教學(xué)方法是高等定頻率下·E=0教育發(fā)展的必要。結(jié)合電動力學(xué)課程特點以及筆者麥氏方程組其中k=a√rE其中k=a√在教學(xué)實踐中的體會,本文主要介紹了類比法在其e’=e+i中的應(yīng)用,這種方法不僅可以節(jié)約課時,而且對培養(yǎng)平面波解的形式E(x,t)=E0(-)E(x,1)=Ee(,-瞬)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的相同點電場磁場電磁讀插方向三者相互垂直,并守右作用1電場與磁場的振幅不1.電場與磁場的振幅呈指[參考文獻數(shù)衰減平面波解2波阻抗為實數(shù),電場與2.波阻抗為復(fù)數(shù),電場與[1]郭碩鴻.電動力學(xué)(第三版)[M].北京:高等教育出版的特點不同點磁場同相位磁場不同相位;3電磁波的相速與頻率無3電磁波的相速與頻率有社,2008[2]熊萬杰.電動力學(xué)教學(xué)的調(diào)查研究[J].教育現(xiàn)代化,4.電場能量密度等于磁場4.平均磁場能量密度大于能量密度平均電場能量密度。2007,82(1):30-33[3]黃遒本,李志兵,林瓊桂,王雪華,司徒樹平,方奕忠.電3標勢和矢勢的對比動力學(xué)研究性教學(xué)探索與實踐[J].大學(xué)物理,200,28(10):51-53.在電磁波的輻射這一章的內(nèi)容中,主要研究的[4]胡錦蓮,孫文斌,關(guān)于電動力學(xué)課程教學(xué)方法的探討是高頻交變電流輻射電磁波的規(guī)律。當要研究電荷[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2010,27(4):112-113電流如何激發(fā)電磁場的問題時,通常根據(jù)麥克斯韋[5章登宏,房教,張孟,淺談物理學(xué)研究和應(yīng)用中的類比法方程組引入標勢和矢勢來描述,于是有關(guān)求解電磁[J]物理與工程,2009,(5):33-36波的輻射場就可以先轉(zhuǎn)化為勢的求解。尤其在采用6]張國前真空中靜電場與靜磁場的類比教學(xué)探討[]寧洛倫茲規(guī)范之后,標勢和矢勢所滿足的方程(達朗貝夏師范學(xué)院學(xué)報,2010,31(6):93-9H中國煤化工CNMHG115