第23卷第1期光學(xué)精密工程Vol. 23 No. 12015年1月Optics and Precision EngineeringJan. 2015文章編號1004-924X(201501-0001-09光電成像系統(tǒng)的性能優(yōu)化韓昌元(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所,吉林長春130033)摘要:探討了光學(xué)系統(tǒng)和陣列探測器構(gòu)成的光電成像系統(tǒng)的整體性能和優(yōu)化設(shè)計問題。針對陣列探測器的不斷快速更新?lián)Q代,研究了如何對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)以優(yōu)化光電成像系統(tǒng)的性能。從采樣成像系統(tǒng)的取樣定理出發(fā),研究了光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)特性,討論了采樣成像系統(tǒng)的相位平均傳遞函數(shù)，分析了光電成像系統(tǒng)的加工與使用誤差對傳遞函數(shù)的影響。同時,給出了光電成像系統(tǒng)的信噪比計算公式。文中提出用于遢感觀鍘的大型光電成像系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的歸一-化空間頻率等于0.5左右可與陣列探圍器的奈奎斯特頻率相匹配。結(jié)果顯示,如此設(shè)計可在滿足信噪比的同時使傳遞函數(shù)在奈奎斯特頻率處達(dá)到0.1左右,分辨率達(dá)到奈奎斯特頻率并且不產(chǎn)生頻譜混疊效應(yīng)。關(guān)鍵詞:光電成像系統(tǒng);光學(xué)設(shè)計;像質(zhì)評價;傳遞函敖;信噪比中圍分類號:TH703;TP73文獻(xiàn)標(biāo)識碼:Adoi: 10.3788/OPE. 20152301.0001Performance optimization of electro-optical imaging systemsHAN Chang-yuan(Changchun Institule of Optics, Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033 China)* Corresponding author, E-mail :hancy962 @sohu. comAstract: The whole performance of an leroroptical imaging system consisting of optical systemsand array detectors was explored and optimizing design of the system was discussed. As arraydetectors were developed and updated in a higher speed, how to improve the optical system to optimizethe whole performance of eletro optical imaging system was researched. According to the samplingtheory of the sampled electro-optical imaging system, the Modulation Transfer Function (MTF)charactrstics of the eletro-optical imaging system were studied and the MTF phase average conceptfor the sampled etrorotial imaging system was dscussed. Then, the efet of fabrication and useerrors of the eletro-optical imaging system on the MTF was analyzed and the calculation formulas ofthe signal-t-rnoise ratio of the eletroropical imaging system were given. For a remote sensingelectro-optical imaging system, it suggests that the optical system MTF normalized spatial frequencysbould be set to be 0. s for matching with the Nyquist frequency of the aray detetor. By which thesystem stisies the demand of the signal-to noise ratio, the MTF at Nyqust frequency reaches 0. I,and the resolution power is close to Nyquist frequency without the spectrum aliasing.Key words: eletro-optical imaging system; optical design; image qualit evaluation; ModulationTransfer Function(MTF); signal-to-noise ratio收稿日期:2014-10-13;修訂日期:2014-10-30.基金項目:吉林省科技發(fā)展計劃資助項目(No.20140101057JC)中國煤化工MHCNMHG.2光學(xué)精密工程第23卷使用的光譜范圍內(nèi)的積分值)分布o(jì)(x,y)和像面1引言光強分布i(x,y)的關(guān)系為:i(x,y)=[o(x,y) * h(x,y) * ret(x/a, ,y/a,)]X光電成像系統(tǒng)性能的評價主要涉及光學(xué)系統(tǒng)comb(x/d;，y/d,),(1)和陣列探測器構(gòu)成的光電成像系統(tǒng)的整體性能和式中:h(x,y)為光學(xué)系統(tǒng)的點擴散函數(shù);a,ay表優(yōu)化設(shè)計。一般來說,光電成像鏈路包括:目標(biāo)和示CCD像元在x,y方向的尺寸;d, ,d,表示CCD背景、大氣傳輸、光學(xué)系統(tǒng)、探測器與電子線路、數(shù)像元間距在x,y方向的值; *代表卷積。據(jù)壓縮與儲存、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)接收與處理、圖像對式(1)進(jìn)行傅里葉變換,得到像和物空間頻重構(gòu)、圖像的后處理、顯示器和人眼觀測等環(huán)譜之間的關(guān)系:節(jié)[1-2]。這些環(huán)節(jié)涵蓋了光學(xué)、材料與機械學(xué)、探I(fs,f,)=[O(f,,f,)XH(f.,f,)X .測器與電子學(xué)、無線電通信、光通信與網(wǎng)絡(luò)、圖像處sinc(axfx,azf,)] * comb(d_fs,d,f,), (2)理熱控和自動控制等多個前沿科學(xué)領(lǐng)域。光電成式中:H表示光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù), sinc(arf.，像系統(tǒng)的指標(biāo)要求可分為功能指標(biāo)和性能指標(biāo)。功asf,)表示CCD像元尺寸決定的CCD幾何光學(xué)能指標(biāo)包括:主要任務(wù)、使用環(huán)境條件、運輸條件、尺傳遞函數(shù)。這兩項的乘積代表光學(xué)系統(tǒng)與CCD寸、重量功耗和壽命等;性能指標(biāo)包括:分辨率、傳接收器總的光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。而這個傳遞函數(shù)、信噪比、畸變、光譜特性、偏振特性、光輻射遞函數(shù)與梳狀函數(shù)comb(d.f.,d,f,)的卷積要能量特性、灰度等級、取樣的空間和時間間隔等135。作用在物譜上,形成像的譜。在下面的討論中假目前,陣列探測器的更新?lián)Q代速度很快,為使設(shè)a.=a,=a=d,=d,=d。光學(xué)成像系統(tǒng)跟上陣列探測器的發(fā)展趨勢,本文對光電成像系統(tǒng)的重要性能指標(biāo):傳遞函數(shù)和信3取樣定律[|22噪比進(jìn)行了優(yōu)化。2光電成像系統(tǒng)的物像關(guān)系設(shè)函數(shù)f(x)的截止空間頻率為uc,圖1表示帶極限函數(shù)f(x)和頻譜F(u),帶極限圖像的取一般的CCD相機成像系統(tǒng)的物面光強(在所樣成像頻譜如圖2所示。f(x)↑F(u)↑一古圖1 帶極限函數(shù)和頻譜Fig. 1 Band limited function and frequency spectrumf(x)14圖2取樣麗數(shù)的周期譜中國煤化工Fig.2 Periodic spectra of sampling function.MYHCNMH G.第1期韓昌元:光電成像系統(tǒng)的性能優(yōu)化3當(dāng)像面的取樣間隔d≤1/2uc時,空間頻譜沒有混疊,像不失真;當(dāng)像面的取樣間隔d> 1/2uc時,空間頻譜產(chǎn)生混疊,導(dǎo)致像失真。帶極限空間0.90.8頻率u。稱作奈奎斯特頻率,ue = 1/2d,例如,像元0.7間距d=0.01mm,則奈奎斯特頻率ue=0.650lp/mm,這是空間分辨率的極限(帶極限)。Eo.s-0.44理想光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù))2.20.30.20.像元尺寸為dXd的陣列探測器形成尺寸為0.4 0.6 0.8dXd的方形點擴散函數(shù)。光學(xué)傳遞函數(shù)是點擴Normalized spatial frequency散函數(shù)的傅里葉變換,設(shè)歸--化的空間頻率為:圖4理想光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)曲線u =u/2uc = du,d為像元尺寸,探測器的截止空間Fig. 4 Modulated Transform Function(MTF) of perfect頻率為1/d,u為沒有歸一化的空間頻率。例如，optical systemd=0. 01 mm,u= 100 lp/mm,那么un =du= 1;或光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是探測器和光學(xué)系d=0.01 mm,u.=50 lp/mm,那么u = du. = =統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積。當(dāng)探測器的傳遞函數(shù)歸一化0.5。探測器的幾何傳遞函數(shù)為:為u=du=u/2ue;理想光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)歸.F(u)= sinc(du)=。 sin(πdu)(3)-化為 un = uAF= u/2uc時,探測器和理想光學(xué)系πdu圖3為探測器的幾何傳遞函數(shù)曲線。統(tǒng)具有相同的歸一化頻率。圖5為探測器幾何、.理想光學(xué)系統(tǒng)和理想光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)曲線。0.:Detector0.9|Perfect optical system- Electro-optical system0.5E0.s0.10圖3探測器幾何傳遞函數(shù)曲線Normalized spaial frequencyFig. 3 Geometrical Modulated Transform Function(MTF)圖5探測器幾何、理想光學(xué)系統(tǒng)和理想光電成像系統(tǒng)的of detector傳遞函數(shù)曲線圓開口理想光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)表Fig.5 MTF curves of perfect detector, perfect opticalsystem and electro-optical system示為:OTF(u)=二arccos(品)-(:)-(最)門歸--化頻率0.5處(奈奎斯特頻率)探測器的傳遞函數(shù)為0.637 ,理想光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為0. 39,理想光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為0. 25。如果探測其中:2ue為光學(xué)系統(tǒng)的截止空間頻率,2uc=下，器的像元尺寸d=0.007 mm,光學(xué)系統(tǒng)的中心波長λ為波長,F為相對孔徑數(shù)。λ= 625 nm,中國煤化工p/ mm,理想圖4為理想光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)曲線。光學(xué)系統(tǒng)的相HCNMHG ..4光學(xué)精密工程第23卷這是明顯的欠采樣系統(tǒng)，即探測器受限系統(tǒng)。5光電成像系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計奈奎斯特頻率(歸一化頻率0.5)以上有較大的傳遞函數(shù),將產(chǎn)生頻譜混疊效應(yīng),像會失真,例如基優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是在滿足使用要求的前提于紅外大尺寸像元陣列探測器的紅外光電成像系下,折中光學(xué)設(shè)計和電學(xué)設(shè)計,使整個光電成像系統(tǒng)。這時可以用增加空間采樣頻率的方法來提高統(tǒng)的成本最低,完工時間最短。分辨率。探測器的傳遞函數(shù)主要由探測器的幾何尺圖7為艾里斑直徑等于2個像元時的傳遞寸、電荷擴散、電荷轉(zhuǎn)移效率和位相時鐘等決函數(shù)。定"。光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)主要由光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計、加工裝配、環(huán)境試驗、運輸、使用環(huán)境(溫度,濕.Dctector.度,氣壓,重力)、調(diào)焦誤差、像移、姿態(tài)穩(wěn)定性等決Perrfect optical system定[3-5]。而探測器和光學(xué)系統(tǒng)影響傳遞函數(shù)的因Opto-eleetronit system子各自獨立,即各分系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相乘得到最......終光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。0.5-.設(shè)計光學(xué)系統(tǒng)時,根據(jù)作用距離、成像倍率、像元尺寸和瞬時視場角的要求決定光學(xué)系統(tǒng)的焦距;03-...2---根據(jù)信噪比和傳遞函數(shù)要求決定相對孔徑;根據(jù)畫.1---面尺寸決定視場角;根據(jù)成像質(zhì)量要求、加工難度和使用環(huán)境條件決定光學(xué)設(shè)計的傳遞函數(shù)余量。0.2Normalized spatial frequency0.8先根據(jù)理想光學(xué)系統(tǒng)的艾里斑直徑和陣列探圖7艾里斑直徑等于 2個像元時的傳遞函數(shù)測器像元尺寸的關(guān)系討論理想光電成像系統(tǒng)的傳Fig.7 MTFs for Airy disc equal to two elements of detector遞函數(shù)。然后再考慮設(shè)計、加工和使用中產(chǎn)生的傳遞函數(shù),優(yōu)化光電成像系統(tǒng)。這也是欠采樣系統(tǒng)。-般的大口徑長焦距光因為理想光學(xué)系統(tǒng)的艾里斑直徑為2. 441F,學(xué)系統(tǒng)，如空間相機、航空相機、大型光電跟蹤經(jīng)探測器像元尺寸為d,理想光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的緯儀、天文望遠(yuǎn)境等,因為加工裝配和使用環(huán)境等截止頻率為1/AF,探測器幾何傳遞函數(shù)的截止頻條件限制,實際使用時傳遞函數(shù)要比設(shè)計值低很率為1/d, 當(dāng)艾里斑直徑占一個像元尺寸時，多,因此都采取這種設(shè)計方案。2. 44AF=d,1/λF=2. 44/d,此時傳遞函數(shù)如圖6圖8為艾里斑直徑等于3個像元時的傳遞所示。.-...*0.9-..Deticto........... Perfect opticalsystem---Opto-electrontE system.7--.6---.0.E0.50.403--2....Detector.- Pefect optical System.--.0.1 ---o-ttectroni systemr"0.2 0.0.6圖6艾里斑直徑等于 1個像元時的傳遞函數(shù)圖8艾里斑直徑等于3個像元時的傳遞函數(shù)Fig.6 MTFs for Airy disc equal to one element of detectorFig.8 MTFs for中國煤化工of detor .YHCNMHG第1期韓昌元:光電成像系統(tǒng)的性能優(yōu)化5一般中小型光電成像系統(tǒng)認(rèn)為這是比較合適的6.1波像差與傳遞函數(shù)[1.5]采樣。此時光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在奈奎斯特頻光學(xué)系統(tǒng)的最終波像差是設(shè)計、加工裝調(diào)、環(huán)率處(歸- .化空間頻率為0. 5處)較容易達(dá)到0.1。境模擬試驗、運輸、使用環(huán)境變化等引起的總的波圖9為艾里斑直徑等于4個像元時的傳遞像差。總的波像差均方根W由各獨立產(chǎn)生的函數(shù)。波像差均方根的值平方相加后開方得到。在實際使用狀態(tài)下Ws與光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的下降因子ATF(u)的關(guān)系為:; Perfect optical system--Opto-lectronc systemATF()=(1-[(0.T8) ]J1-4(-0.5)2),.7-..(5)E0.s式中:w.的單位是波長，為光學(xué)系統(tǒng)的歸一化.4--空間頻率。)3-...2--.當(dāng)w..=0.05,0. 07,0.1,0. 125時,ATF(u).1-..的計算結(jié)果如圖10所示。.4.8Normalized spatial frequency圖9艾里斑直徑等于 4個像元時的傳遞函數(shù)0.95Fig.9 MTFs for Airy disc equal to four elements of detector.9--0.070.85..這是采樣間隔足夠密的光學(xué)受限系統(tǒng)，光電.8--成像系統(tǒng)的分辨率達(dá)到了光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。這E0.750.01).7時奈奎斯特頻率以上的傳遞函數(shù)很低，可忽略頻0.65|譜混疊效應(yīng)。一般短焦距鏡頭配備陣列探測器，0.6--及在實驗室等較好的環(huán)境下使用的光電成像系統(tǒng)0.65-0.125均可采用這種設(shè)計。0.2 0.4 0.6 0.8在彈道相機和星敏感器等應(yīng)用中,不考慮分圖10波像差 均方根對傳遞函數(shù)下降因子的影響辨率,主要考慮目標(biāo)的定位精度。用目標(biāo)在多個Fig. 10 Effect of ms wave front error on cofficient of MTF像元形成的灰度值,通過質(zhì)心計算確定目標(biāo)的亞像元精度的位置。為此采用像方遠(yuǎn)心光路光學(xué)系從計算結(jié)果看,歸一.化空間頻率為0.5時傳統(tǒng)和離焦的像面法。這時彌散斑直徑占陣列探測遞函數(shù)下降最大。一般大型工程光學(xué)中認(rèn)為:接器的3~5個像元,而且要求光學(xué)系統(tǒng)的彌散斑對近衍射極限光學(xué)系統(tǒng)的波像差均方根的值為稱。顯然,如果像點尺寸在陣列探測器一個像元0. 07x;在第一個衍射環(huán)內(nèi)集中點像能量的80%;之內(nèi),則目標(biāo)的定位精度只能達(dá)到一個像元精度，中心點亮度為0.8。由圖10中可知,這時歸一化達(dá)不到亞像元精度?？臻g頻率0.5處的傳遞函數(shù)下降至0. 85。以空6光電成像系統(tǒng)的加工與使用誤差間相機為例,光學(xué)系統(tǒng)總的波像差均方根Wm.值應(yīng)該滿足這個公差指標(biāo)的要求。對傳遞函數(shù)的影響6.2離焦的傳 遞函數(shù)[2.5]實際的光電成像系統(tǒng)由于設(shè)計、制造和使用在實際使用中,光電成像系統(tǒng)的調(diào)焦誤差對誤差等,傳遞函數(shù)要下降。光學(xué)方面主要因素有系統(tǒng)的傳遞中國煤化工控制。當(dāng).波像差、像面的離焦和像移。離焦的彌MHH山CNMH G的傳遞函數(shù).光學(xué)精密工程第23卷MTF(u)為:陣CCD凝視成像時,像移補償誤差產(chǎn)生的傳遞函: 2J(rud),數(shù)也可用這個公式計算。MTF(u) =(6)式中:ud為歸一化的空間頻率。離焦的彌散斑直- 10%徑分別為探測器像元尺寸d的10% ,20% ,30%，2020.30%[40% ,50%, 100%時,離焦的傳遞函數(shù)如圖1140%所示。.50%. 10%20%Eo.s0.9-_30%0.80.7.40%0.6三0.s-0.40600.3812線性像移的傳遞函數(shù)0.2ig. 12 Linear motions and MTFs0.5T.Normalized spatial frequency視軸高頻隨機振動引起的傳遞函數(shù)為:811 離焦的傳遞函數(shù)MTFmndam' (u)= exp[ - 2(πou)幻，(8)Fig. 11 Defocus and MTFs式中:σ表示像點隨機移動形成的彌散斑均方根直徑,空間頻率ud已歸--化為探測器的截止頻從計算結(jié)果看,離焦的彌散斑直徑必須控制率。σ與探測器像元尺寸d的比值分別為10%,在探測器像元尺寸的30%以內(nèi)。這時奈奎斯特20%,30%,40%,50%,100%時,傳遞函數(shù)如圖頻率處的傳遞函數(shù)下降至0.98。由此可得出調(diào)13所示。焦公差。6.3 像移與傳遞函數(shù)([-3]old-10%。0.9在實際應(yīng)用中,曝光時間內(nèi)像在像面內(nèi)移動o/d-20%會引起像移,使光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)下降[”]。.6--.典型的像移包括線性移動[82]、高頻隨機振動1.1]與0.so/d-30%和正弦振動。........3--線性像移為d時像移傳遞函數(shù)表示為:ol)-50%o/dt -40%MTF(u)=: sin( πud)= sinc(ud)， (7 ).1..al-100%πud0.2 0.4. 0.6 0.8式中:ud為歸一化空間頻率。當(dāng)線性像移分別為探測器像元尺寸d的10%, 20%, 30%, 40%，圖13隨機振動引起的傳遞函數(shù)50%,100%時,像移傳遞麗數(shù)如圖12所示。Fig. 13 Random motions and MTFs用線陣CCD掃描成像的空間相機和航空相從計算結(jié)果看,視軸高頻隨機振動引起的均機沿飛行方向有一個像元尺寸的像移,從圖12中方根彌散斑直徑不應(yīng)超過探測器像元尺寸的對應(yīng)100%的曲線看出,沿飛行方向的傳遞函數(shù)10%,這時在奈奎斯特頻率處傳遞麗數(shù)下降至將在奈奎斯特頻率降至0. 637。用TDICCD掃描0.95。中國煤化工，。成像時,由于像移速度與探測器的行轉(zhuǎn)速率不匹視軸高頻MTlMYHCNMHG為:(9)配而引起的像移也可用類似的方法處理91。用面一J0\cuπu),.第1期韓昌元:光電成像系統(tǒng)的性能優(yōu)化7式中:a表示正弦振動的振幅,空間頻率ud已歸一化為探測器的截止頻率。2a與探測器像元尺0.寸d的比值分別為10% ,20% ,30% ,40% ,50%，100%時,傳遞函數(shù)如圖14所示。0.6自os-2qld=10%0.4Bald-20%20.920/(-30%0.2Bald-40%0.:。0.%).2.0.4 0.6E0.s|. .2ald-502.Normalized spatial frequency圖15相位平均傳遞 麗數(shù)隨空間頻率的變化Fig. 15 Variation of phase averaged MTF with spatialfrequency2a(d=100%在奈奎斯特頻率處傳遞函數(shù)隨相位φ的變0..化有cosφ的關(guān)系,如圖16表示。圖14正弦振動引起的傳 遞麗數(shù)Fig. 14 Sinusoidal motions and MTFs0:從計算結(jié)果來看,要控制視軸高頻正弦振動的0.7振幅a,把2a控制在探測器像元尺寸的30%以內(nèi),則在奈奎斯特頻率處的傳遞函數(shù)下降至0.95。專0.s-總的光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由光學(xué)設(shè)計、波像差.離焦和像移產(chǎn)生的傳遞函數(shù)相乘得到。對于光學(xué)遙感中的大型光電成像系統(tǒng),建議光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的歸一化空間頻率在0.5左0.20.40.60.81 1.2 - 1.4 i.右,并與陣列探測器的奈奎斯特頻率相匹配。最Phase/rad終陣列探測器和相關(guān)電子學(xué)系統(tǒng)在奈奎斯特頻率圖16在奈奎斯特頻率處傳遞函數(shù)隨相位的變化處的傳遞函數(shù)能夠控制到0.5左右;光學(xué)系統(tǒng)加Fig. 16 Variation of MTF with phases at Nyquist frequency工后實際使用時在奈奎斯特頻率處的傳遞函數(shù)控圖16中,橫坐標(biāo)是相位，用弧度表示,縱坐標(biāo)制到0.2左右;最終光電成像系統(tǒng)在奈奎斯特頻是歸一化的傳遞函數(shù)。這個函數(shù)取相位從0~π/2率處的傳遞函數(shù)控制到0.1左右。此時如果目標(biāo)的平均值等于0. 637,與圖15的結(jié)果-致。的調(diào)制對比度為0.3,則顯示像的調(diào)制對比度為目前在一般的工程應(yīng)用中,規(guī)定相位等于00.03,人眼可以分辨這個調(diào)制對比度,所以能滿足時的傳遞函數(shù)值作為工程技術(shù)指標(biāo)。一般的使用要求。7光電成像系統(tǒng)的平均傳遞函數(shù)[-])8光電成像系統(tǒng)的信噪比[5.5]信噪比是除傳遞函數(shù)外又一個重要的光電成光學(xué)傳遞函數(shù)應(yīng)該用于線性空間不變系統(tǒng)，像系統(tǒng)的性能指標(biāo)"”。一般用能量形式表示紅但陣列探測器取樣成像系統(tǒng)不滿足空間不變條外系統(tǒng)的信噪比,用光子形式表示可見光系統(tǒng)。件。為了滿足空間不變條件,采用相位平均的傳紅外經(jīng)緯儀的信噪為:遞函數(shù)。相位平均傳遞函數(shù)隨空間頻率的變化表SNR =中國煤化工,D" O,示為sinc(du) ,奈奎斯特頻率等于0.637,如圖15表示。YHCNM HG(10).8光學(xué)精密工程第23卷式中:Aτ為目標(biāo)面積;Ao為光學(xué)系統(tǒng)的人瞳面式中:S.為信號電子數(shù),M為積分級數(shù),L。為相積;Lτ為目標(biāo)亮度;Lg為背景亮度;t。為大氣透機入口處的輻亮度,N。為噪聲電子數(shù),σR為讀出過率;to為光學(xué)系統(tǒng)的透過率;D'為探測器的比噪聲均方根值,D。為暗信號輸出的電子數(shù)。探測率;Qx為光譜波長范圍;R為作用距離;Aj光電成像系統(tǒng)接受的能量正比于探測器像元為對應(yīng)于目標(biāo)面積Ar的探測器面積(如果As表面積、光學(xué)系統(tǒng)的相對孔徑平方曝光時間。光電示探測器的像元面積,目標(biāo)在探測器占N個像成像系統(tǒng)的分辨率及傳遞函數(shù)的截止頻率與采樣素,則目標(biāo)面積At改為Ar/N);Of為系統(tǒng)噪聲間距成反比,與光學(xué)系統(tǒng)的相對孔徑成正比。在的等效帶寬,Of= 1/2tm;lm為探測器的積分陣列探測器的像元尺寸越來越小的趨勢下,要正時間。確地匹配陣列探測器的像元尺寸和光學(xué)系統(tǒng)的相可見光經(jīng)緯儀的信噪比為:對孔徑,以同時滿足光電成像系統(tǒng)的信噪比和傳SNR=(nr-ng)_遞函數(shù)的要求。√ng(ArAotm/R*hw)(Lr- Lg)t.to7O、(11)結(jié)論(ArAotm/R hv)LBZ.TonOi式中:nT為目標(biāo)產(chǎn)生的電子數(shù),np為背景產(chǎn)生的電子數(shù),hv為一個光子的能量,h為普朗克常數(shù),光電成像系統(tǒng)的性能主要由傳遞函數(shù)和信噪為光波頻率,為探測器的量子效率。比表示。整個光電成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)主要由光紅外空間相機的信噪比為:電成像系統(tǒng)在設(shè)計、制造和實際使用過程中產(chǎn)生π VA; Lr.toD" Ox,(12)的光學(xué)、機械和電子學(xué)各分系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相乘4F2 VOf得到。本文根據(jù)不同的使用要求和現(xiàn)有條件,折式中:F為光學(xué)系統(tǒng)的相對孔徑數(shù);L為地面的輻中光、機、電等各分系統(tǒng)的設(shè)計,優(yōu)化了傳遞函數(shù)射亮度。和信噪比。在實際使用中,大型光電成像系統(tǒng)的可見光空間相機的信噪比為:傳遞函數(shù)在采樣成像系統(tǒng)的奈奎斯特頻率處達(dá)到_xAsMtm0.1左右，即可滿足光電成像系統(tǒng)的使用要求。Sc=- 4F2hv Loto7，對于大型光電成像系統(tǒng),建議光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)N.= VS. For FD.,的歸一化空間頻率在0. 5左右與陣列探測器的奈_SS.(13)奎斯特頻率相匹配。。VS.+o+D。2005 :230-241. (in Chinese)參考文獻(xiàn):[4]韓昌元.高分辨力空間相機的光學(xué)系統(tǒng)研究[J].[1] HOLST G C. ElectroOprical Imaging System Per-光學(xué)精密工程,2008,16(11):2164-2172.formance [M]. Fourth edition. Copublished by JCDHAN CH Y. Study on optical system of high reso-Publishing Winter Park, Florida USA and SPIE Press,lution space camera [J]. Opt. Precision Eng. ，Bellingham, Washington USA, 2006.2008，16(11):2164-2172. (in Chinese)[2] BOREMAN G D. Modulation Transfer Function in[5] 韓昌元.光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量評價及測試[M].長春:Optical and Electro-Optical Systems [ M]. SPIE中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所,2013.Press, 2001.HAN CH Y. Optical System Image Quality Eval-[3] 韓昌元.航天相機MTF分析與輻射標(biāo)定[M].光uation and Test [M]. Changchun: Changchun Insti-學(xué)與光學(xué)工程.北京:科學(xué)出版社,2005:230-241.tute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chi-HANCH Y. MTF Analysis and Radiation Cali-nese Acac中國煤化工hinese)bration of Space Camera [M]. 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