2014年第21期總第205期中國(guó)璣代兼育裝備sN1672-1438CN11-4994/TMATLABISIMULINK在包裝動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用王保升南京工程學(xué)院材料學(xué)院江蘇南京211167摘要:以包裝件跌落沖擊和簡(jiǎn)諧位移激勵(lì)的受迫振動(dòng)為例,依據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程建立 MATLAB/SIMULINK仿真模型,并進(jìn)行一系列實(shí)例仿真,仿真結(jié)果直觀地反映出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及阻尼、彈性系數(shù)、激勵(lì)頻率等對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律。該方法使復(fù)雜的、理論性很強(qiáng)的包裝動(dòng)力學(xué)教學(xué)變得簡(jiǎn)單和可視化,促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握,提高了教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞:包裝動(dòng)力學(xué);教學(xué): MATLAB/SIMULINK:跌落沖擊:受迫振動(dòng)Practice of MATLAB/SIMULINK in packaging dynamics teachingWang baoshengNanjing Institute of Technology, Nanjing, 211167, ChinaAbstract: Taking package drop impact and forced vibration induced by harmonic displacement excitation of as examples and aiming at themain teaching contents, simulation models are established with MATLAB/SIMULINK according to dynamic differential equations. Then, aseries of simulation are carried out. The results reflect the dynamic response of the system clearly, and influence laws of damping, elasticitycoefficient and excitation frequency on dynamic response are shown obviously. The proposed method can make the complex and boringpackaging dynamics teaching simple and visual, which promotes students understanding and mastering the knowledge. Thus, the teachingquality is improvedordsnging dynamics; teaching; MATLAB/SIMULINK; drop impact; forced vibration運(yùn)輸包裝是包裝工程專業(yè)最重要的主干專業(yè)課程統(tǒng)模型簡(jiǎn)化為線性模型,這種做法存在兩個(gè)問(wèn)題:其之一,主要是讓學(xué)生理解包裝件在流通過(guò)程中的沖擊包裝系統(tǒng)模型的線性簡(jiǎn)化,雖然降低了微分方程和振動(dòng)特性,掌握緩沖和防振包裝的設(shè)計(jì)方法,使包的求解難度,能夠獲得沖擊和振動(dòng)的解析解,但結(jié)裝件有效避免沖擊和振動(dòng)造成的損害3。由運(yùn)輸包裝果與工程實(shí)際相差甚遠(yuǎn)國(guó);其二,即便簡(jiǎn)化成線性模課程教學(xué)目標(biāo)可以看出,包裝動(dòng)力學(xué)是該課程的重要型,學(xué)生在求解線性微分方程方面仍存在困難,且解教學(xué)內(nèi)容,是緩沖包裝和防振包裝設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ),析解不能直觀反映各因素對(duì)沖擊和振動(dòng)特性的影響其教學(xué)在運(yùn)輸包裝課程中占有重要的地位。然而,包因此,將 MATLABISIMULINK引入包裝動(dòng)力學(xué)裝動(dòng)力學(xué)是動(dòng)力學(xué)與包裝系統(tǒng)的融合,涉及工程力教學(xué)是非常重要也是非常必要的。仿真軟件不僅可學(xué)、微分方程、包裝材料等,理論性強(qiáng),難以理解,以直觀地仿真岀復(fù)雜包裝系統(tǒng)的沖擊和振動(dòng)響應(yīng),需要學(xué)生具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)理論功底。筆者在多年教學(xué)也便于分析包裝系統(tǒng)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響,從而過(guò)程中發(fā)現(xiàn),在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中,應(yīng)用型本科院校包裝工極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的程專業(yè)的學(xué)生很難在理論基礎(chǔ)方面達(dá)到如此高度,這理解和掌握給課堂教學(xué)帶來(lái)很大的困難,給學(xué)生帶來(lái)沉重的學(xué)習(xí)壓力,甚至使學(xué)生對(duì)這門課程失去學(xué)習(xí)興趣。1 MATLAB/ SIMULINK簡(jiǎn)介要掌握流通過(guò)程中包裝件的沖擊和振動(dòng)特性,運(yùn)動(dòng)微分方程的求解是不可避免的。為降低課堂教學(xué)SIMULINK是 MATLAB軟件中一個(gè)非常重要的的難度,讓學(xué)生理解起來(lái)更容易,教師通常將包裝系組件,它可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模、仿真和分析,被廣泛應(yīng)用到線性和非線性系統(tǒng)的建模與仿真中。它是種可視化仿收稿日期:2014-10-07圖形用戶接口TYH中國(guó)煤化工型方框圖的CNMH中,無(wú)需編作者簡(jiǎn)介:王保升,博士,副教授寫(xiě)大量的程序和把動(dòng)鼠你即可建立復(fù)雜系014年11月SsN1672-1438CN11-4994T中國(guó)現(xiàn)代彖宿裝畚2014年第21期總第205期統(tǒng)的模型。對(duì)用戶而言,只要學(xué)習(xí)圖形界面的使用方過(guò)程中,通常將緩沖包裝材料簡(jiǎn)化為線性材料,即熟悉模型庫(kù)的內(nèi)容,而不必記憶復(fù)雜深?yuàn)W的函令r=0,這在一定程度上簡(jiǎn)化了微分方程的求解過(guò)數(shù)。依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立相應(yīng)的方框圖來(lái)表示系程,但與緩沖材料力學(xué)特性不符。依據(jù)式(1)所示的動(dòng)統(tǒng),并設(shè)置模塊參數(shù),運(yùn)行仿真軟件,即可動(dòng)態(tài)仿真力學(xué)模型,采用 MATLAB/SⅠMULⅠNK可以快速地建立并輸出結(jié)果,從而快捷、直觀明了地對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析相應(yīng)的框圖(如圖2所示)和比較2 SIMULINK在包裝件跌落沖擊教學(xué)中的卡(3)應(yīng)用Out v1包裝件跌落沖擊部分的教學(xué)目標(biāo)是,讓學(xué)生掌握包裝件的沖擊響應(yīng)特點(diǎn),跌落過(guò)程中內(nèi)裝物最大加速18000度和緩沖材料最大變形的求解,沖擊響應(yīng)的影響因素及影響規(guī)律。4000000筆者以單自度系統(tǒng)為例,其力學(xué)模型如圖1所示,m為內(nèi)裝物質(zhì)量,k和C分別為緩沖材料的彈性圖2非線性包裝系統(tǒng)跌落沖擊仿真框圖系數(shù)和黏性阻尼,h為跌落高度iXm=10 kg, ko18 kN/m, r4 MNm,c=44 Ns/mh=1m,仿真結(jié)果如圖3所示,可以很直觀地看出,在x(t)跌落沖擊過(guò)程中,緩沖材料的最大變形量為7.5cm,大沖擊加速度為25gE0.05#44:Ns/niA-0.05C共22Ny/mi圖1單自由度包裝系統(tǒng)力學(xué)模型時(shí)間包裝件跌落沖擊過(guò)程可以分解為兩個(gè)階段,第一階a緩沖材料變形段為包裝件從高度h到開(kāi)始接觸地面的跌落過(guò)程;第階段為包裝件受到地面沖擊的過(guò)程。在第一階段,包裝c+44ns ni件自由跌落,因此,包裝件開(kāi)始接觸地面時(shí),速度為在第二階段,假定緩沖包裝材料為三次函數(shù)型非線性彈性材料⑤,則包裝件的動(dòng)力學(xué)方程可表22N8/示為mx +cx+kx+r0(1)x(0)=0,(O)=√2b沖擊加速度圖3系統(tǒng)響應(yīng)式(1)中,k0和r為緩沖材料的一階和三階彈性為更加清楚地顯示阻尼對(duì)包裝系統(tǒng)的影響,筆者將系數(shù)。緩沖材料的阻后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行式(1)顯然是一個(gè)二階常系數(shù)齊次非線性微分方仿真,結(jié)果如圖跌落過(guò)程中程,求解該方程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并非易事,因此,在教學(xué)的緩沖材料的域、H曲線的第2014年第21期總第205期中國(guó)璣代兼育裝備sN1672-1438CN11-4994/T個(gè)峰值)影響并不大;阻尼對(duì)振幅起衰減作用,且阻尼越im-5 kg, k,=32 kN/m, r=I MN/m, C=160 Ns/m大,振幅衰減得越快;阻尼對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)衰減周期和相a=0.01m,o=20rads。系統(tǒng)加速度響應(yīng)如圖6所示位也有影響,衰減周期隨阻尼增大而增大。顯然,系統(tǒng)響應(yīng)分為兩個(gè)階段,即初期的衰減運(yùn)動(dòng)和同理,將緩沖材料簡(jiǎn)化為線性材料,即r=0,以后期的穩(wěn)態(tài)振動(dòng),說(shuō)明該運(yùn)動(dòng)微分方程由瞬態(tài)解和穩(wěn)加速度為例對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖4所示態(tài)解兩部分組成,且瞬態(tài)解在短時(shí)間內(nèi)會(huì)因阻尼的作由圖4可以看出,將緩沖材料簡(jiǎn)化為線性材料,使得用衰減為0。因此,在分析受迫振動(dòng)時(shí)一般忽略瞬態(tài)仿真結(jié)果與實(shí)際情況有較大差距,影響了系統(tǒng)響應(yīng)的解,只考慮穩(wěn)態(tài)解部分。在教學(xué)過(guò)程中,此方法可以計(jì)算精度。另外,跌落過(guò)程中的最大加速度隨彈性系很直觀地讓學(xué)生掌握受迫振動(dòng)的特點(diǎn)。數(shù)增大而增大,周期隨彈性系數(shù)增大而減小。ko 36kN/m,rkx=i8/- m"=41-A+.bAAthka-i8kvimrO15時(shí)間圖4彈性系數(shù)對(duì)加速度的影響圖6簡(jiǎn)諧位移激勵(lì)下包裝系統(tǒng)的加速度響應(yīng)類似于跌落沖擊響應(yīng)的分析,通過(guò)改變阻尼和彈3SMULⅠNK在包裝件受迫振動(dòng)教學(xué)中的性系數(shù),可以讓學(xué)生掌握阻尼和彈性系數(shù)對(duì)受迫振動(dòng)應(yīng)用的影響規(guī)律,從而可以得到阻尼比(緩沖材料的阻尼系數(shù)與系統(tǒng)臨界阻尼的比值)對(duì)振動(dòng)的影響規(guī)律。限于篇包裝件受迫振動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容,主要包括受迫振動(dòng)幅,本文不詳述響應(yīng)特性、影響因素分析、振動(dòng)傳遞率等。振動(dòng)傳遞率(振動(dòng)響應(yīng)幅值與激勵(lì)幅值之比)是受以單自由度包裝系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧位移激勵(lì)受迫振動(dòng)為追振動(dòng)教學(xué)內(nèi)容中一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)改變例,其運(yùn)動(dòng)微分方程為位移激勵(lì)頻率可以獲得包裝系統(tǒng)在不同激勵(lì)頻率下的li+x-)+k(x-y)+(x-y=0響應(yīng)(如圖7所示)。結(jié)果表明,激勵(lì)頻率對(duì)振動(dòng)加速度具有顯著影響。式(2)中,y為由路面引起的位移激勵(lì):a為激勵(lì)振幅;w為激勵(lì)頻率。在圖2所示仿真框圖的基礎(chǔ)上,筆者建立簡(jiǎn)諧位移激勵(lì)的受迫振動(dòng)仿真框圖(如圖5所示)。20rad/snorad/s.6orad-s時(shí)間/sOut v圖7不同激勵(lì)頻率下系統(tǒng)的響應(yīng)依據(jù)不同頻率下的系統(tǒng)響應(yīng)和系統(tǒng)激勵(lì),可獲得振動(dòng)傳遞率,其計(jì)算公式為T中國(guó)煤化工式(3)中圖5非線性包裝系統(tǒng)受迫振動(dòng)仿真框圖加速度副值CNMHGSmax為激勵(lì)014年11月SsN1672-1438CN11-4994T中國(guó)現(xiàn)代彖宿裝畚2014年第21期總第205期利用式(3)計(jì)算不同激勵(lì)頻率下的振動(dòng)傳遞率,并直觀地獲得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),通過(guò)改變系統(tǒng)參數(shù)可以繪制振動(dòng)傳遞率曲線,結(jié)果如圖8所示。曲線直觀地揭示各因素對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律,如彈性系數(shù)反映了振動(dòng)傳遞率隨激勵(lì)頻率的變化趨勢(shì):在激振頻阻尼、激勵(lì)頻率等,加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和率較小時(shí),振動(dòng)傳遞率隨激振頻率增大而增大,當(dāng)達(dá)掌握。總之,在包裝動(dòng)力學(xué)教學(xué)中,引入 MATLAB/到某一頻率時(shí),發(fā)生共振,振動(dòng)傳遞率達(dá)到最大值SIMULINK,可以把包裝動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的理論求解和分之后,隨頻率増大而減小。另外,由振動(dòng)傳遞率曲線析用一種直觀的、可視化的教學(xué)方式展現(xiàn)出來(lái),提可以快速地獲得系統(tǒng)的共振頻率約為13Hz,最大振動(dòng)髙學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性,降低知識(shí)點(diǎn)的難度,使傳遞率為272。學(xué)生對(duì)包裝系統(tǒng)的沖擊和振動(dòng)特性掌握得更加牢固。同時(shí),也讓學(xué)生掌握了復(fù)雜非線性包裝系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的分析方法。筆者在近幾年的教學(xué)中一直使用該方法,取得了良好的教學(xué)效果。⑤參考文獻(xiàn)0(1]滑廣軍,向賢偉趙德堅(jiān),《運(yùn)輸包裝》課程實(shí)踐教學(xué)研究門湖勵(lì)頻率/Hz南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),200923(2)106-108圖8振動(dòng)傳遞率曲線[2]季峰民劉俊杰,黃俊彥運(yùn)輸包裝動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)[J包裝學(xué)利用相同的方法,在不改變激勵(lì)頻率的情況下,報(bào),2010,2(4):92-943]楊小俊朱若燕,姜久紅計(jì)算機(jī)仿真在包裝動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)通過(guò)仿真可以證明位移激勵(lì)幅值對(duì)傳遞率并無(wú)影響。用初探[J包裝工程,2003,24(4:201-202[4]洪乃剛電力電子和電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)的 Matlab仿真[M北京機(jī)被工業(yè)出版社,20074結(jié)束語(yǔ)[S]彭國(guó)勛運(yùn)輸包裝[M]北京:印刷工業(yè)出版社,2004[6]彭國(guó)勛物流運(yùn)輸包裝設(shè)計(jì)[M]第二版北京:印刷工業(yè)出版由以上分析可以看出,利用 MATLAB/ SIMULINK社,2012.可以快速構(gòu)建復(fù)雜包裝系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型,并能20009000000000000000000900000000000000000090000090000090000009000000000(上接56頁(yè))專業(yè)特色。度,達(dá)到理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,提高動(dòng)手能力的目標(biāo)對(duì)于校外實(shí)習(xí),學(xué)校層面要加強(qiáng)校企合作和工學(xué)參考文獻(xiàn)結(jié)合。學(xué)校、學(xué)院、系部同相關(guān)企業(yè)建立密切的合作關(guān)系,保證學(xué)生學(xué)習(xí)與企業(yè)先進(jìn)技術(shù)接軌。I]麥克思常州工學(xué)院社會(huì)需求與培養(yǎng)質(zhì)量年度報(bào)告R]麥可思數(shù)據(jù)有限公司,20132]陳霜葉,盧乃桂大學(xué)知識(shí)的組織化形式:大學(xué)本科專業(yè)及其設(shè)3結(jié)束語(yǔ)置的四個(gè)分析維度門北京大學(xué)教育評(píng)論,2006(4)18-28[3]周堃敏,金祥曙,劉力,劉黎,金曉怡機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化專應(yīng)用型本科院校專業(yè)建設(shè)必須以應(yīng)用型人才培養(yǎng)業(yè)課程群建設(shè)的思考J常州工學(xué)院學(xué)報(bào),2003(4):83-86[4]盧曉洞,陳孝戴高等學(xué)?！皩I(yè)”內(nèi)涵研究[J教育研為基本目標(biāo),注重制造業(yè)時(shí)代特征,以人才技術(shù)應(yīng)究,2002(7:47-52用能力培養(yǎng)為主要質(zhì)量指標(biāo),正確處理好基礎(chǔ)性與5倪娟應(yīng)用型本科院校機(jī)械專業(yè)人才培養(yǎng)模式的探索門]裝備制造技術(shù),20應(yīng)用性,知識(shí)、能力與素質(zhì),理論與實(shí)踐等幾大關(guān)系,努力促進(jìn)學(xué)科專業(yè)交叉融合,不斷凝練和凸顯H中國(guó)煤化工CNMHG0