第21卷第1期2001年3月《專家論壇 >結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計.周傳榮(南京航空航天大學(xué)振動工程研究所南京 210016)摘要簡要地介紹了作者在結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計方面的研究工作及其工程應(yīng)用。其內(nèi)容涉及:有多階固有頻率、多階固有頻率與節(jié)線位置、多階固有頻率與不完全振型等要求的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計邊界條件、組合結(jié)構(gòu)、動態(tài)設(shè)計結(jié)構(gòu)動態(tài)模糊優(yōu)化設(shè)計特征向量、振動響應(yīng)靈敏度分析。關(guān)鍵詞結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計 模糊優(yōu)化 振動固有特性振動響應(yīng)中圖分類號0327引言隨著科學(xué)技術(shù)與工業(yè)的發(fā)展出現(xiàn)了機(jī)械的高速化、結(jié)構(gòu)輕型化機(jī)械結(jié)構(gòu)的工作環(huán)境也更加復(fù)雜,因而機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動問題日益突出甚至因振動引起嚴(yán)重的事故。統(tǒng)計資料表明,飛行器所發(fā)生的事故中約40%與振動有關(guān)。我國火電機(jī)組近廿年來,以振動為主要因素造成的惡性事故相繼發(fā)生。振動水平過高往往又是所投運機(jī)組不能正常帶動額定負(fù)荷工作的主要原因。振動問題不僅出現(xiàn)在航空、電力等工業(yè)部門在航天、機(jī)械、建筑、水利、交通運輸?shù)炔块T，也都大量存在。振動問題將產(chǎn)生諸多負(fù)面效應(yīng):強烈的振動將影響儀器、儀表的正常工作影響乘員的舒適性及工作環(huán)境危及機(jī)械結(jié)構(gòu)的安全可靠性影響產(chǎn)品的功能與質(zhì)量，因振動而引起的重大事故不僅造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失還將產(chǎn)生不良的社會影響并對工作人員產(chǎn)生巨大的心理壓力。產(chǎn)品的研制大體上均應(yīng)經(jīng)歷設(shè)計、制造與試驗幾個階段而機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計是產(chǎn)品設(shè)計中的重要組成部分。工程結(jié)構(gòu)作為一個有機(jī)的整體要滿足各方面對它提出的要求。例如功能性、經(jīng)濟(jì)性、強度、工藝等方面的要求。就強度而言,它包括靜強度、振動、疲勞壽命、熱強度、可靠性等。工程結(jié)構(gòu)設(shè)計受諸多因素的影響,且互相關(guān)聯(lián)、互相制約。因而工程結(jié)構(gòu)設(shè)計是一個極其復(fù)雜的系統(tǒng)工程。那么就強度而言能否在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中同時考慮靜強度、振動、疲勞、熱強度、可靠性等強度問題并提出一個滿足上述各項強度要求的綜合性設(shè)計準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計,以獲得最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果呢?而目前科學(xué)技術(shù)的發(fā)展還不能為設(shè)計埸供這-理想境界的條件。如何能夠解決現(xiàn)代產(chǎn)品研制中出現(xiàn)的大量振中國煤化工名對機(jī)械結(jié)構(gòu)提出的功能性、先進(jìn)性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性等方面的要求呢TMHCNMH G機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計是隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步、社會的發(fā)展而不斷發(fā)展的,它由早期的憑人們的經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)計發(fā)展到設(shè)計與力學(xué)分析相結(jié)合,直到現(xiàn)代的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。但就強度而言仍是收稿百有贏對數(shù)據(jù)10-11。第21卷基于靜力準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)設(shè)計。目前工程中的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計大多仍是按靜力準(zhǔn)則進(jìn)行的然后再采取抑制振動水平的措施甚至當(dāng)產(chǎn)品在使用中出現(xiàn)嚴(yán)重的振動問題后才采取措施抑制產(chǎn)品的振動水平。實踐證明這種辦法耗資巨大效果并不理想真是事倍功半。因而根據(jù)傳統(tǒng)的基于靜力準(zhǔn)則的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計方法是無法滿足現(xiàn)代產(chǎn)品的設(shè)計要求的。對承受動載荷的結(jié)構(gòu)采用結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計方法是滿足現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計要求的有效方法通過動態(tài)設(shè)計達(dá)到控制機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動水平改善產(chǎn)品的質(zhì)量提高它的安全可靠性等目的即優(yōu)生”。這也是符合國際、國內(nèi)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)發(fā)展方向的。結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計乃指在設(shè)計階段根據(jù)結(jié)構(gòu)工作的動力學(xué)環(huán)境按照功能、強度等方面的要求對結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，以使它具有良好的動態(tài)特性達(dá)到控制產(chǎn)品振動水平的目的。它有別于傳統(tǒng)的基于靜力準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。這里將結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計分為兩類第一類為結(jié)構(gòu)振動特性設(shè)計。振動特性乃指結(jié)構(gòu)的固有頻率、固有振型等。通過設(shè)計在結(jié)構(gòu)滿足靜強度等要求的同時,使該結(jié)構(gòu)的某階或某幾階固有頻率滿足給定值,有時除固有頻率設(shè)計要求外還有固有振型或振型節(jié)線位置設(shè)計要求。第二類為結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)設(shè)計,它要求設(shè)計的結(jié)構(gòu)在滿足靜強度、固有特性等要求的同時,還應(yīng)滿足振動響應(yīng)(包括應(yīng)力、應(yīng)變、位移、速度、加速度)的要求。結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計研究工作具有很強的工程背景。由于工業(yè)發(fā)展的需要國際上工業(yè)發(fā)達(dá)國.家開展這-研究工作比國內(nèi)早約始于上世紀(jì)70年代初。但從發(fā)表的文獻(xiàn)來看研究工作大多集中在帶有頻率要求的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計基本.上是設(shè)計方法與原理的研究以及簡單例題的驗證很少見到經(jīng)過試驗驗證的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計實例的報導(dǎo)。筆者在航空科學(xué)基金利用旋翼槳葉振動設(shè)計減小直升機(jī)振動研究"和航空部重點預(yù)研課題連接元件結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計"的支持下開展結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計研究。在上述研究的基礎(chǔ)上結(jié)合航空部門、空軍、海軍、民用等重大工程項目的應(yīng)用與研究進(jìn)-步發(fā)展了結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計研究成果,下面將予以簡單介紹。研究概括如前所述將結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計分為兩類即結(jié)構(gòu)振動特性設(shè)計與振動響應(yīng)設(shè)計。前者從數(shù)學(xué)的角度來說實際上是個逆特征值問題。所謂逆特征值問題簡單地說就是按照事先給定的特征值或特征值和特征向量,以及-些附加條件反構(gòu)特征解矩陣。近十幾年來逆特征值問題引起了國內(nèi)、外數(shù)學(xué)界、工程界極大的興趣并獲得了一定的研究成果。但由于逆特征值問題的復(fù)雜性、解決得較好的僅限于簡單的特征解矩陣,例如雅可比矩陣,目前尚不能用它來解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動特性設(shè)計問題。關(guān)于結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)設(shè)計,它不僅涉及結(jié)構(gòu)的振動固有特性還涉及響應(yīng)的靈敏度分析、響應(yīng)分析、載荷以及控制結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)水平的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范等問題。因而結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)設(shè)計比結(jié)構(gòu)振動特性設(shè)計更復(fù)中國煤化工針對結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計這一復(fù)雜課題總體上筆MHCNMHG絡(luò):( 1 )從振動特性設(shè)計研究著手然后擴(kuò)展到結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)設(shè)計;(2)研究與工程應(yīng)用相結(jié)合,即在研究的基礎(chǔ)上結(jié)合工程項目進(jìn)行應(yīng)用在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行研究堅持研究-? 應(yīng)用-→研究→應(yīng)用這種循環(huán)發(fā)展的研究方法。如前所還現(xiàn)有的逆特征值問題的求解方法不能用來解決復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)振動特性設(shè)計問第1期周傳榮:結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計3題，因此必須致力于用優(yōu)化方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計研究(應(yīng)該說,優(yōu)化方法也是求解逆特征值問題的方法之一)從眾多的解中尋求實際可行的最優(yōu)解答。結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計是一個涉及設(shè)計、結(jié)構(gòu)動力學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃等多學(xué)科的綜合的復(fù)雜研究課題。筆者著重從以下三方面進(jìn)行了研究。( 1)結(jié)構(gòu)動力學(xué)方面。建立符合實際的動力學(xué)模型特征值、特征向量的靈敏度分析;結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的再分析與靈敏度分析。(2)建立優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。有節(jié)線位置設(shè)計要求的優(yōu)化模型有邊界條件、組合結(jié)構(gòu)振動特性設(shè)計要求的優(yōu)化模型;當(dāng)目標(biāo)函數(shù)、約束條件、設(shè)計變量具有模糊性時的優(yōu)化模型。(3)優(yōu)化問題的求解方法。重點研究了利用信賴域法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計的求解方法以及它的有效性、可靠性。筆者經(jīng)過長期的研究在結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計的上述方面獲得了較為全面、系統(tǒng)的研究成果并在多個重大工程項目中獲得了成功的應(yīng)用,下面分別進(jìn)行介紹。1.1結(jié)構(gòu)振動固 有特性設(shè)計1.1.1 有多階固有頻率等要求的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計針對有多階固有頻率、靜強度、重量、重心等要求的結(jié)構(gòu)設(shè)計研究了兩種動態(tài)設(shè)計方法,即信賴域法與約束變尺度法。上述兩種方法都得到了 成功的應(yīng)用，獲得了良好的效果。約束變尺度法是‘常見的線搜索方法之一,而信賴域法是甘世紀(jì)八十年代才開始研究的一種新方法。由于信賴域法有好的收斂性與可靠性因而吸引了許多優(yōu)化專家與學(xué)者對它進(jìn)行研究。筆者將信賴域法用于結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計中實際應(yīng)用表明,該方法對變量的增加不敏感算法有效可靠收斂速度快不多的迭代步就可獲得滿足要求的解。1.1.2 有多階固有頻率和節(jié)線位置等要求的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計在工程中除了要控制結(jié)構(gòu)的固有頻率外常需控制振型的節(jié)線位置如直升機(jī)旋翼，為使槳轂切力最小控制其節(jié)點位置是有效方法之一。又如飛行器翼面的固有頻率和振型節(jié)線位置與顫振臨界速度密切相關(guān)。通過對這個問題的研究提出了有多階固有頻率和節(jié)線位置等要求的結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計方法。將設(shè)計迭代中的某階節(jié)線位置與要求的該階節(jié)線位置以及結(jié)構(gòu)邊界線圍成的面積AS作為評判兩者差的標(biāo)準(zhǔn)。顯然當(dāng)這個面積等于零時,設(shè)計的節(jié)線位置便達(dá)到了預(yù)定的要求。若有多階振型節(jié)線位置要求時,可按上述方法取各階節(jié)線圍成的面積之和作為評判的標(biāo)準(zhǔn)用于檢驗所有的節(jié)線是否到位。于是,一個以設(shè)計的各階振型節(jié)線與要求的相應(yīng)階節(jié)線圍成的面積之和作為目標(biāo)函數(shù)，以多階固有頻率、關(guān)鍵點的振型節(jié)點位置、重量、重心、設(shè)計變量等作為約束的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型便已形成這是-個有效的結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計方法。1.1.3 有多階固有頻率與不完全振型等要求的中國煤化工當(dāng)結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計需利用試驗的振型數(shù)據(jù)時:TYHCNMHG型各元素間的相對誤差非常敏感極小的相對誤差例如1%的相對誤差常會導(dǎo)致解的誤差很大甚至失去意義。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是結(jié)構(gòu)的剛度矩陣條件數(shù)很大,常導(dǎo)致病態(tài)方程組的緣故。筆者經(jīng)過長期的研究提出了有多階固有頻率與不完全振型等要求的信賴域結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計方法。實際應(yīng)用表明信賴墩揚法大大減少了對振型各元素間相對誤差的敏感性獲得了較好的效果。第21卷1.1.4 邊界條件動態(tài)設(shè)計邊界支撐條件對結(jié)構(gòu)振動特性的影響雖然與結(jié)構(gòu)設(shè)計變量相同,仍是以隱函數(shù)的形式出現(xiàn)但由于邊界條件所涉及的設(shè)計變量數(shù)目要比結(jié)構(gòu)內(nèi)部所涉及的設(shè)計變量數(shù)目少得多而且它們對結(jié)構(gòu)振動特性的影響通常要比結(jié)構(gòu)內(nèi)部的設(shè)計變量更為敏感。因而通過邊界條件的動態(tài)設(shè)計?？煞奖愕剡_(dá)到改變結(jié)構(gòu)振動固有特性的目的。若稱結(jié)構(gòu)由自由--自由狀態(tài)組成的系統(tǒng)為系統(tǒng)(1)系統(tǒng)(1通過彈性支撐元件剛性固定于基礎(chǔ)上所組成的系統(tǒng)為系統(tǒng)(2),如不計支撐元件的自由度,且已確定彈性支撐元件的位置則系統(tǒng)( 2 )的質(zhì)量、剛度矩陣可看成由系統(tǒng)(1)的質(zhì)量、剛度矩陣加上由支撐元件作為設(shè)計變量組成的質(zhì)量、剛度矩陣增量之和。由此可知系統(tǒng)(2)的振動固有特性是由支撐元件作為設(shè)計變量的函數(shù)。于是便可仿照上述方法，通過邊界條件的設(shè)計達(dá)到改變結(jié)構(gòu)振動固有特性的目的。1.2特征向量、 振動響應(yīng)靈敏度分析靈敏度分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計的重要內(nèi)容之一但特 征值的靈敏度分析已比較成熟。這里重點介紹筆者圍繞動態(tài)設(shè)計對特征向量、振動響應(yīng)靈敏度分析所作的研究工作。利用特征向量靈敏度分析的模態(tài)法分別導(dǎo)出了計算特征向量靈敏度的Neumann級數(shù)展開法、快速Neu-mann級數(shù)展開法和共軛梯度迭代法。這兩類方法各有特點前者利用矩陣級數(shù)將矩陣求逆轉(zhuǎn)化為矩陣級數(shù)和的形式,從而可將未知高階模態(tài)對特征向量靈敏度的貢獻(xiàn)表示為級數(shù)展開的形式?？焖貼eumann級數(shù)展開法通過選取不同的譜半徑能自主控制特征向量靈敏度分析的收斂速度大大縮短了計算時間具有很高的計算效率特別適用于大型結(jié)構(gòu)特征向量的靈敏度分析。后者將未知模態(tài)對特征向量靈敏度的貢獻(xiàn)轉(zhuǎn)化為求解線性方程組的形式并證明了該方程組的系數(shù)矩陣是稀疏正定矩陣所以可利用共軛梯法求解避免了模態(tài)迭代法必須對剛度矩陣求逆的運算,有限次迭代步就能獲得高精度特征向量靈敏度分析結(jié)果。結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)靈敏度是指當(dāng)設(shè)計變量有小的變化時所引起的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)變化的程度。由于結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)與設(shè)計變量間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系,而且這種關(guān)系是隱含的顯然振動響應(yīng)靈敏度分析要比特征值、特征向量的靈敏分析困難得多。為提高結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)靈敏度分析的精度縮短機(jī)時筆者通過結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)再分析法研究分別導(dǎo)出了在諧波、周期、任意確定性載荷以及平穩(wěn)隨機(jī)載荷作用下結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)靈敏度分析算式。1.3 組合結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計工程中，許多復(fù)雜結(jié)構(gòu)是由多個子結(jié)構(gòu)相互連接而成的組合結(jié)構(gòu)，為此筆者進(jìn)行了組合結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計研究。若將由各子結(jié)構(gòu)未經(jīng)連接而構(gòu)成的結(jié)構(gòu)稱為原系統(tǒng),而將各子結(jié)構(gòu)用連接元件連接起來而構(gòu)成的結(jié)構(gòu)稱為新系統(tǒng),如將連接元件作為設(shè)計變量則新系統(tǒng)的動態(tài)設(shè)計就可看成在原系統(tǒng)基礎(chǔ)上的修改設(shè)計。然后將中國煤化工為模態(tài)坐標(biāo)并考慮模態(tài)截尾的影響建立相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計模型再采IMHCN M H G方法計算簡單精度高收斂快。此外這種方法也可用于邊界條件的動態(tài)設(shè)計。1.4結(jié)構(gòu)動態(tài)模糊優(yōu)化設(shè)計目前萬方徽程進(jìn)行結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和振動固有特性計算時都是在作-定假設(shè)的基礎(chǔ)上建立結(jié)第1期周傳榮:結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計5構(gòu)的有限元模型利用它來完成有關(guān)的計算。因此算出的結(jié)果是-近似解。設(shè)計的振動固有特性、應(yīng)力等物理量本應(yīng)落在具有模糊邊界的范圍之外或之內(nèi)。然而人們卻人為地硬性規(guī)定滿足某個明確的邊界。如何反映優(yōu)化設(shè)計中客觀存在的模糊性筆者研究了多目標(biāo)、多約束結(jié)構(gòu)振動固有特性和振動響應(yīng)的模糊優(yōu)化設(shè)計方法,它包括:( 1 )建立目標(biāo)函數(shù)、約束條件的模糊隸屬函數(shù);( 2 )結(jié)構(gòu)動態(tài)模糊優(yōu)化設(shè)計的加權(quán)策略;(3)多目標(biāo)、多約束結(jié)構(gòu)動態(tài)模糊優(yōu)化設(shè)計方法;( 4 )結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計的模糊折衷方法;(5)靈敏設(shè)計變量的模糊綜合評定方法。2工程應(yīng)用2.1.上海8萬人體育場風(fēng)洞彈性模型設(shè)計2.1.1 設(shè)計要求為了了解在風(fēng)載作用下體育場結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)含位移與應(yīng)力)以及在給定不同風(fēng)速下是否會發(fā)生馳振需設(shè)計一個縮比的彈性模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗。所設(shè)計的模型在滿足氣動外形相似的前提下,該模型前三階的固有頻率、固有振型等應(yīng)滿足給定值的要求(該值由體育場原型按相似比確定)模型縮比為1:150。2.1.2 設(shè)計方法體育場原型由柵架、立柱與基礎(chǔ)三部分組成。棚架由51種鋼管制成立柱、基礎(chǔ)均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)故在模型的設(shè)計上存在很大的困難如果采用傳統(tǒng)的按結(jié)構(gòu)尺寸縮比的相似準(zhǔn)則是無法完成模型的設(shè)計與制作的。筆者將棚架的51種鋼管簡化為10種鋼筋混凝土的立柱用鋁板替代,基礎(chǔ)用堅硬的木質(zhì)結(jié)構(gòu)所替代，先采用結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計方法設(shè)計單獨的各榀然后采用組合結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計方法設(shè)計體育場結(jié)構(gòu)。2.1.3設(shè)計 與試驗結(jié)果模型的設(shè)計與振型試驗結(jié)果見表1。風(fēng)洞試驗中測得的動位移、動應(yīng)力與計算結(jié)果吻合良好。體育場有一個對稱面,而測得的風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)也具有良好的對稱性。體育場風(fēng)洞彈性模型見圖1。圖1體育 場風(fēng)洞彈性模型表1模型的設(shè)計中國煤化工頻率要求值頻率設(shè)計值頻率試驗值:MCHCNMHG頻率階次.女小低主xb1心土山驗振型.試驗阻尼比( Hz)，(Hz)第一階102 .98101.2396.5反對稱.1.59%第二階113.40120.41111.00對稱1.96%第三階機(jī)126.23128.97127.003.39%第21卷2.2 某型殲擊機(jī)機(jī)背油箱耐久性試驗大型夾具設(shè)計2.2.1設(shè)計要求機(jī)背油箱耐久性試驗擬根據(jù)空測載荷譜在振動臺上進(jìn)行。通過耐久性試驗發(fā)現(xiàn)油箱的危險部位并確定它的使用壽命。油箱耐久性試驗成功的關(guān)鍵便是夾具設(shè)計。根據(jù)空測載荷譜在頻率.上的分布油箱與機(jī)身的連接以及振動臺的特性等情況確定設(shè)計的夾具應(yīng)滿足以下要求:( 1 )夾具的基頻應(yīng)大于300 Hz;(2)重量小于600 kg;(3 )夾具與試件的重心以及圍繞三軸的偏心力矩應(yīng)小于振動臺要求的給定值;(4)機(jī)背油箱與夾具4個連接點的剛度應(yīng)與機(jī)背油箱與機(jī)身的連接剛度相同。2.2.2設(shè)計方 法與設(shè)計、試驗結(jié)果為了減少夾具的加工困難將夾具、油箱與夾具的連接分開設(shè)計與制造。油箱與夾具的連接采用雙支點梁的結(jié)構(gòu)形式雙支點梁的支座固定在夾具上油箱與夾具的連接點位于梁上。這樣A個雙支點梁便替代了油箱與機(jī)身相連的4個接頭,且可方便地實現(xiàn)油箱與機(jī)身連接的剛度。夾具與振動臺采用24個螺栓相連這樣夾具設(shè)計只需考慮上述四項設(shè)計要求的前三項了。根據(jù)油箱與振動臺的特點,設(shè)計夾具為一長方形,中間為一圓柱體采用8根加強筋從中心圓柱體向四周輻射夾具的上表面也設(shè)計了-定寬度與高度的加強筋。夾具的材料為ZLr104鑄鋁。在選定上述夾具的初步形式后將夾具劃分為538個體單元建立夾具的動力有限元模型選定設(shè)計變量采用約束變尺度法進(jìn)行設(shè)計,設(shè)計結(jié)果為夾具長2480 mm高700 mm ,最大寬850 mm重量為599.5 kg重心位于夾具對稱面內(nèi),垂 向重心高為478. 8 mm其重心位置及偏心力矩均滿足了設(shè)計要求。設(shè)計夾具的固有頻率與振動試驗結(jié)果見表2機(jī)背油箱耐久性試驗夾具及試驗情況見圖2。試驗真實地模擬了油箱的加載與支持情況,試驗暴露出的關(guān)鍵部位與空測應(yīng)力嚴(yán)重部位一致試驗出現(xiàn)的裂紋部位與預(yù)估的和例行試驗出現(xiàn)的裂紋部位相吻合,證實了試驗結(jié)果的可靠性。表2設(shè)計夾具的固有頻率與振動試驗結(jié)果設(shè)計結(jié)果振動試驗結(jié)果( Hz)(Hz)338.22331.2363.64386.3中國煤化工408.7MYHCNMHG489.53438.7圖2機(jī)背 油箱夾具及實驗情況第1期周傳榮:結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計72.3 海軍某重大工程項目2.3.1設(shè)計要求 .海軍某重大工程項目,由于裝置特殊設(shè)備的需要對設(shè)計的機(jī)艙地板除應(yīng)滿足靜強度要求外還有嚴(yán)格的固有頻率和響應(yīng)要求基頻應(yīng)大于30 Hz在10~60 Hz頻帶.上若干規(guī)定點的垂直于地板的加速度響應(yīng)功率譜密度函數(shù)值應(yīng)小于0.01 g2/Hz 在60~ 300 Hz頻率上應(yīng)小于0.02 g/Hzo2.3.2設(shè)計方 法與設(shè)計、試驗結(jié)果根據(jù)空測氣動力載荷,采用結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)模糊優(yōu)化設(shè)計方法進(jìn)行機(jī)艙地板結(jié)構(gòu)設(shè)計,設(shè)計的地板基頻為33 Hz地面振動試驗為29.75Hz。經(jīng)飛行空測驗證,設(shè)計地板規(guī)定點的振動響應(yīng)值滿足了設(shè)計要求機(jī)艙地板振動試驗見圖3。2.4 某型殲擊機(jī)機(jī)冀帶外掛風(fēng)洞顫振模型設(shè)計2.4.1 設(shè)計要求在滿足氣動外形相似的前提下,要 求設(shè)計的圖3機(jī)艙地板振動試驗機(jī)翼顫振模型應(yīng)滿足與顫振有關(guān)的全機(jī)狀態(tài)下試驗的機(jī)翼三階固有頻率、固有振型節(jié)線位置、重量、重心等要求頻率值的相對誤差為5%,振型節(jié)線位置與要求的位置吻合良好。2.4.2設(shè)計方法(1)先按真實機(jī)翼剛性固定的振動試驗結(jié)果(與顫振有關(guān)的三階固有頻率及相應(yīng)的節(jié)線位置)以及重量、重心等要求，設(shè)計機(jī)翼顫振模型的結(jié)構(gòu)將模型的受力框架劃分為71個節(jié)點，111個梁單位建立相應(yīng)的有限元動力學(xué)模型將梁單元的厚度作為設(shè)計變量然后采用約束變尺度法(或信賴域法)設(shè)計機(jī)翼顫振模型結(jié)構(gòu)。(2)按照全機(jī)振動試驗結(jié)果(與顫振有關(guān)的機(jī)翼三階固有頻率與相應(yīng)的節(jié)線位置)，采用邊界條件動態(tài)設(shè)計方法設(shè)計了5個連接元件(連接位置與連接點數(shù)與真實飛機(jī)與機(jī)身連接相同),以使機(jī)翼模型與顫振有關(guān)的三階固有頻率及相應(yīng)的節(jié)線位置滿足全機(jī)振動試驗狀態(tài)下的要求。2.4.3 設(shè)計與振動試驗結(jié)果要求的模型質(zhì)量、質(zhì)心位置為:總質(zhì)量為12.088 kg xe =285.7 mm,ye =578.5 mm設(shè)計并經(jīng)測量后的質(zhì)量、質(zhì)心位置為總質(zhì)量為12.072 ke x心= 296 mm .v. =571.5 mmo機(jī)翼模型根部剛性固定的設(shè)計與振動試驗中國煤化邛彈性支持的設(shè)計與振動試驗結(jié)果見表4要求的節(jié)線位置與試驗結(jié)身MHCNMHG試驗結(jié)果實線為模型試驗結(jié)果。第21卷表3機(jī)翼模型根部剛性固定的設(shè)計與振動試驗結(jié)果階次要求頻率/Hz設(shè)計頻率/Hz試驗結(jié)果/Hz3.643.5810.59 .11.210. 8011.4312.0011.6520.30.21.0019.24表4 機(jī)翼模型根部彈性支持的設(shè)計與振動試驗結(jié)果3.533.62 .3.399.519.819.9410.8611.0011.57機(jī)翼二彎機(jī)翼一扭圖4要求的線節(jié)位置與實驗結(jié)果此外筆者還將結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計結(jié)合某型改裝機(jī)的振動響應(yīng)控制與預(yù)估某型殲擊機(jī)機(jī)翼整體油箱振動環(huán)境試驗大型夾具設(shè)計某型機(jī)進(jìn)氣道隱身模型設(shè)計某型教練機(jī)機(jī)翼、機(jī)身后段顫振模設(shè)計等工程項目進(jìn)行了成功的應(yīng)用。作者簡介周傳榮男,1935年 10月生教授、博士生導(dǎo)師。江蘇省振動工程學(xué)會理事長。長期從事機(jī)械結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計、機(jī)械振動參數(shù)識別的教學(xué)與研究工作。獲國家科技進(jìn)步三等獎一項、省、部級科技進(jìn)步二等獎兩項、三等獎五項。曾出版《機(jī)械振動參數(shù)識別及其應(yīng)用》(北京科學(xué)出版社,1989年4月筒論中國煤化工YHCNMHG69Structural Dynamic DesignZhou Chuanrong( Institute of vibration Engineering Research , NUAA Nanjing , 210016 )Abstract This paper introduces the author' s research and engineering work on structural dynamic designwith the following contents : the design meeting the reguirements of multiple-natural-frequency , or multi-ple-natural-frequency and the positions of nodallines , or multiple- natural-frequency and incomplete modeshapes ;the design meeting the requirements of boundary conditions and combined structure ; the design offuzzy optimization ; and the sensitivety analysis of eige中國煤化Inses.YHCNMHG.Keywords structural dynamic design fuzzy optimization intrinsic property of a vibration system vi-bration response.